G 8 EXPOSITION

du pôle, est plus petit que le rayon mené du même centre à l’autreextrémité ; d’où il suit que les rayons terrestres vont en croissant,des pôles à l’équateur, si comme toutes les observations l’indiquent,les degrés du méridien augmentent de l’équateur aux pôles.

La différence des rayons des degrés du méridien au pôle et àl’équateur, est égale à la différence des rayons terrestres correspon-dans, plus à l’excès du double de la développée, sur la somme desdeux tangentes extrêmes, excès qui est évidemment positif; ainsiles degrés des méridiens croissent de l’équateur aux pôles, dansun plus grand rapport que celui de la diminution des rayons ter-restres. Il est clair que ces démonstrations ont encore lieu dans lecas où les deux hémisphères boréal et austral ne seraient pas égaux,et semblables, et il est facile de les étendre au cas où la terre neserait pas un solide de révolution.

On a élevé des principaux lieux de la France , sur la méridiennede l’Observatoire de Paris , des courbes tracées de la même ma-nière que cette ligne, avec cette différence, que le premier côtétoujours tangent à la surface de la terre, au lieu d’être parallèleau plan du méridien céleste de l’Observatoire de Paris , lui est per-pendiculaire. C’est par la longueur de ces courbes, et par lesdistances de l’Observatoire, aux points où elles rencontrent laméridienne, que les positions de ces lieux ont été déterminées. Cetravail le plus utile que l’on ait fait en géographie, est un modèleque les nations éclairées s’empressent d’imiter, et qui sera bientôtétendu à l’Europe entière.

On ne peut pas fixer par des opérations géodésiques, les positionsrespectives des lieux séparés par de vastes mers, et il faut alorsrecourir aux observations célestes. La connaissance de ces posi tionsest un des plus grands avantages que l’astronomie nous ait procurés.Pour y parvenir, on a suivi la méthode dont on avait fait usagepour former le catalogue des étoiles, en concevant sur la surfaceterrestre, des cercles correspondans à ceux que l’on avait imaginésdans le ciel. Ainsi l’axe de l’équateur céleste traverse la surfacede la terre dans deux points diamétralement opposés qui ont chacun,à leur zénith, un des pôles du monde, et que l’on peut considérercomme les pôles de la terre. L’intersection du plan de l’équateur