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éclipsés à-la-fois 3 mais dans les éclipses simultanées du second etdu troisième, le premier sera toujours en conjonction avec Jupiter :il sera toujours en opposition, dans les éclipses simultanées du soleil,produites sur Jupiter, par les deux autres satellites.

Les périodes et les lois des principales inégalités de ces satellites,sont les mêmes. L’inégalité du premier avance ou retarde seséclipses, de 5223 ",5 en temps, dans son maximum. En comparantsa marche, aux positions respectives des deux premiers satellites,on a trouvé qu’elle disparaît, lorsque ces satellites vus du centrede Jupiter, sont en même temps, en opposition au soleil; qu’ellecroît ensuite et devient la plus grande, lorsque le premier satellite,au moment de son opposition, est de 5 o° plus avancé que le second;qu’elle redevient nulle, lorsqu’il est plus avancé de 100°; qu’au-delà,elle prend un signe contraire et retarde les éclipses, et qu’elleaugmente jusqu’à i 5 o° de distance entre les satellites, où elle est àson maximum négatif; qu’elle diminue ensuite et disparaît à 200“de distance; enfin, que dans la seconde moitié de la circonférence,elle suit les mêmes lois que dans la première. On a conclu de là,qu’il existe dans le mouvement du premier satellite autour de Jupiter,une inégalité de 5 o 5 o ",6 de degré, dans son maximum , et propor-tionnelle au sinus du double de l’excès de la longitude moyenne dupremier satellite sur celle du second, excès égal à la différence deslongitudes moyennes synodiques des deux satellites. La période decette inégalité n’est pas de quatre jours : mais comment dans leséclipses du premier satellite, se transforme-t-elle dans une périodede 4371-,6592 ? C’est ce que nous allons expliquer.

Supposons que le premier et le second satellite partent ensemble,de leurs moyennes oppositions au soleil. A chaque circonférenceque décrira le premier satellite, en vertu de son moyen mouvementsynodique, il sera dans son opposition moyenne. Si l’on conçoit unastre fictif dont le mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyenmouvement synodique du premier satellite, sur deux fois celui dusecond ; alors le double de la différence des moyens mouvemenssynodiques des deux satellites, sera dans les éclipses du premier,égal à un multiple de la circonférence, plus au mouvement del’astre fictif; le sinus de ce dernier mouvement sera donc propor-