i4a EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

(l’observer leur position, n’a pas permis de reconnaître l’ellipticitéde leurs orbites, et encore moins, les inégalités de leurs mouvemens.Cependant, l’ellipticité de l’orbite du sixième satellite est sensible.

Prenons ici pour unité, le demi-diamètre d’Uranus , supposé de6 ", vu de la moyenne distance de la planète au soleil : les distancesmoyennes des satellites à son centre, et les durées de leurs révo-lutions sidérales sont d’après les observations d’Herschell :

I.

Distances moyennes.. l3,120.

Durées.

II.

III.

IV.

. 22,752 ......

V.

VI.

Ces durées, à l’exception de la seconde et de la quatrième, ontété conclues des plus grandes élongations observées, et de la loisuivant laquelle les carrés des temps des révolutions des satellites,sont comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de laplanète, loi que les observations confirment à Fégard du secondet du quatrième satellite, les seuls qui soient bien connus; ensortequ’elle doit être regardée comme une loi générale du mouvementd’un système de corps qui circulent autour d’un foyer commun.

Maintenant, quelles sont les forces principales qui retiennentles planètes, les satellites et les comètes, dans leurs orbes respectifs?quelles forces particulières troublent leurs mouvemens elliptiques ?quelle cause fait rétrograder les équinoxes, et mouvoir les axes derotation de la terre et de la lune ? par quelles forces enfin, leseaux de la mer sont-elles soulevées deux fois par jour ? la supposi-tion d’un seul principe dont toutes ces lois dépendent, est digne dela simplicité et de la majesté de la nature. La généralité des loisque présentent les mouvemens célestes , semble en indiquerl’existence; déjà même, on entrevoit ce principe, dans les rapportsde ces phénomènes avec la position respective des corps du systèmesolaire. Mais pour l’en faire sortir avec évidence, il faut connaîtreles lois du mouvement de la matière.