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DU SYSTÈME DU MONDE.

Si les directions de deux forces font entre elles un angle quelconque,leur résultante prendra une direction moyenne. On démontre par laseule géométrie, que si, à partir du point de concours des forces,on prend sur leurs directions, des droites pour les représenter; sil’on forme ensuite sur ces droites, un parallélogramme; sa diagonalereprésente pour la direction et la quantité, leur résultante.

On peut, à deux forces composantes, substituer leur résultante;et réciproquement on peut, à une force quelconque, en substituerdeux autres dont elle serait la résultante ; on peut donc décomposerune force, en deux autres parallèles à deux axes perpendiculairesentre eux et situés dans un plan qui passe par sa direction. Il suffitpour cela, de mener par la première extrémité de la droite quireprésente cette force, deux lignes parallèles à ces axes, et deformer sur ces lignes, un rectangle dont cette droite soit la diago-nale. Les deux côtés du rectangle représenteront les forces danslesquelles la proposée peut se décomposer parallèlement aux axes.

Si la force est inclinée à un plan donné de position; en prenantsur sa direction, à partir du point où elle rencontre le plan, uneligne pour la représenter; la perpendiculaire abaissée de l’extrémitéde cette ligne sur le plan, sera la force primitive décomposéeperpendiculairement à ce plan. La droite qui menée dans le plan,joint la force et la perpendiculaire, sera cette force décomposéeparallèlement au plan. Cette seconde force partielle peut elle-même,se décomposer en deux autres parallèles à deux axes situés dansle plan et perpendiculaires l’un à l’autre. Ainsi toute force peut êtredécomposée en trois autres parallèles à trois axes perpendiculairesentre eux.

De là naît un moyen simple d’avoir la résultante d’un nombrequelconque de forces qui agissent sur un point matériel ; car endécomposant chacune d’elles en trois autres parallèles à trois axesdonnés de position, et perpendiculaires entre eux; il est clair quetoutes les forces parallèles au même axe, se réduisent à une seule,égale à la somme de celles qui agissent dans un sens, moins lasomme de celles qui agissent en sens contraire. Ainsi le point serasollicité par trois forces perpendiculaires entre elles; et si l’on prendsur chacune de leurs directions, à partir du point de concours, trois