i46 EXPOSITION

droites pour les représenter; si l’on forme ensuite sur ces droites,un parallélipipêde rectangle; la diagonale de ce solide représenterapour la quantité et pour la direction, la résultante de toutes lesforces qui agissent sur le point.

Quels que soient le nombre, la grandeur et la direction de cesforces ; si l’on fait varier infiniment peu d’une manière quelconque,la position du point; le produit de la résultante, par la quantité dontle point s’avance suivant sa direction, est égal à la somme desproduits de chaque force par la quantité correspondante. La quantitédont le point s’avance suivant la direction d’une force , est laprojection de la droite qui joint les deux positions du point, sur ladirection de la force : cette quantité doit être prise négativement,si le point s’avance en sens contraire de cette direction.

Dans l’état d’équilibre, la résultante de toutes les forces est nulle,si le point est libre. S’il ne l’est pas, la résultante doit être perpendi-culaire à la surface ou à la courbe sur laquelle il est assujéti; et alorsen changeant infiniment peu la position du point, le produit de larésultante par la quantité dont il s’avance suivant sa direction, estnul; ce produit est donc généralement nul, soit que l’on suppose lepoint libre, soit qu’on l’imagine assujéti sur une courbe ou sur unesurface. Ainsi dans tous les cas, lorsque l’équilibre a lieu, la sommedes produits de chaque force par la quantité dont le point s’avancesuivant sa direction, en changeant infiniment peu de position, estnulle ; et l’équilibre subsiste, si cette condition est remplie.