EXPOSITION

l’inertie comme une loi de la nature 5 et lorsque nous observeronsde l’altération dans le mouvement d’un corps, nous supposeronsqu’elle est due à l’action d’une cause étrangère.

Dans le mouvement uniforme, les espaces parcourus sont propor-tionnels aux temps ; mais le temps employé à décrire un espacedéterminé, est plus ou moins long, suivant la grandeur de la forcemotrice. Cette dilférence a fait naître l’idée de vitesse qui, dans lemouvement uniforme, est le rapport de l’espace au temps employéà le parcourir. Pour ne pas comparer ensemble des quantitéshétérogènes, telles que l’espace et le temps ; on prend un intervallede temps, la seconde, par exemple, pour unité de temps ; on choisitpareillement une unité d’espace, telle que le mètre,- et alors l’espaceet le temps sont des nombres abstraits qui expriment combien ilsrenferment d’unités de leur espèce; on peut donc les comparer l’unà l’autre. La vitesse devient ainsi le rapport de deux nombresabstraits, et son unité est la vitesse d’un corps qui parcourt unmètre dans une seconde. En réduisant de cette manière, l’espace,le temps et la vitesse, à des nombres abstraits ; on voit que l’espaceest égal au produit de la vitesse par le temps qui conséquemment, estégal à l’espace divisé par la vitesse.

La force n’étant connue que par l’espace qu’elle fait décrire dansun temps déterminé ; il est naturel de prendre cct espace pour samesure. Mais cela suppose que plusieurs forces agissant à-la-fois etdans le même sens, sur un corps, lui feront parcourir durant uneunité de temps, un espace égal à la somme des espaces que chacuned’elles eût fait parcourir séparément; ou, ce qui revient au même,que la force est proportionnelle à la vitesse. C’est ce que nous nepouvons pas savoir à priori , vu notre ignorance sur la naturede la force motrice; il faut donc encore sur cet objet, recourir àl’expérience; car tout ce qui n’est pas une suite nécessaire du peude données que nous avons sur la nature des choses, n’est pournous qu’un résultat de l’observation.

La force peut être exprimée par une infinité de fonctions de lavitesse, qui n’impliquent pas contradiction. Il n’y en a point, parexemple, à la supposer proportionnelle au carré de la vitesse.Dans cette hypothèse, il est facile de déterminer le mouvement