DU SYSTÈME DU MONDE. i53

Le rapport de la vitesse acquise, au temps, est constant pourune même force accélératrice : il augmente ou diminue, suivantque ces forces sont plus ou moins grandes ; il peut donc servir à lesexprimer. Le double de l’espace parcouru, étant le produit du tempspar la vitesse; la force accélératrice est égale à ce double espacedivisé par le carré du temps. Elle est encore égale au carré de lavitesse, divisé par ce double espace. Ces trois manières d’exprimerles forces accélératrices, sont utiles dans diverses circonstances :elles ne donnent pas les valeurs absolues de ces forces, maisseulement leurs rapports entre elles; et dans la mécanique, on n’abesoin que de ces rapports.

Sur un plan incliné, l’action de la pesanteur se décompose endeux autres ; l’une perpendiculaire au plan , est détruite par sarésistance; l’autre parallèle au plan, est à la pesanteur primitive ,comme la hauteur du plan est à sa longueur. Le mouvement estdonc uniformément accéléré sur les plans inclinés ; mais les vitesseset les espaces parcourus, sont aux vitesses et aux espaces parcourusdans le même temps, suivant la verticale, dans le l’apport de lahauteur du plan à sa longueur. Il suit de là que toutes les cordes d’uncei’cle, qui aboutissent à l’une des extrémités de son diamètrevertical, sont décrites par l’action de la pesanteur, dans le mêmetemps que son diamètre.

Un projectile lancé suivant une droite quelconque, s’en écartesans cesse, en décrivant une courbe concave vers l’horizon, et dontcette droite est la première tangente. Son mouvement rapporté àcette droite par des lignes verticales, est uniforme ; mais il s’accélèresuivant ces verticales, conformément aux lois que nous venonsd’exposer; en élevant donc de chaque point de la courbe, desverticales prolongées jusqu’à la première tangente, elles seront pro-portionnelles aux carrés des parties correspondantes de cette tan-gente, propriété qui caractérise la parabole. Si la force de projectionest dirigée suivant la verticale elle-même, la parabole se confondalors avec elle; ainsi les formules du mouvement parabolique em-brassent les mouvemens accélérés ou retardés dans la verticale.

Telles sont les lois de la chute des graves, découvertes par Galilée .Jl nous semble aujourd’hui, qu’il était facile d’y parvenir; mais

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