i5G EXPOSITION

Les durées des oscillations fort petites des pendules de longueursdifférentes , et animés par la même pesanteur, sont comme lesracines carrées de ces longueurs. Si les pendules sont de mêmelongueur, et animés de pesanteurs differentes ; les durées des oscil-lations sont réciproques aux racines carrées des pesanteurs.

C’est au moyen de ces théorèmes, que l’on a déterminé la variationde la pesanteur, à la surface de la terre et au sommet des montagnes.Les observations du pendule, ont pareillement fait connaître que lapesanteur ne dépend ni de la surface, ni de la figure des corps,mais qu’elle pénètre leurs parties les plus intimes, et qu’elle tend àleur imprimer dans le même temps, des vitesses égales. Pour s’enassurer, Newton a fait osciller un grand nombre de corps de mêmepoids, et différens soit par la figure, soit par la matière, en lesplaçant dans l’intérieur d’une même surface, afin que la résistancede l’air fût la même. Quelque précision qu’il ait apportée dans sesexpériences, il n’a point remarqué de différences sensibles entre leslongueurs du pendule simple à secondes, conclues des durées desoscillations de ces corps ; d’où il suit que sans les résistances qu’ilséprouvent, leur vitesse acquise par l’action de la pesanteur, seraitla même en temps égal.

Nous avons encore dans le mouvement circulaire, l’exempled’une force agissant d’une manière continue. Le mouvement de lamatière abandonnée à elle-même, étant uniforme et rectiligne; il estclair qu’un corps mu sur une circonférence, tend sans cesse às’éloigner du centre, par la tangente. L’effort qu’il fait pour cela, senomme/o?te centrifuge; et l’on nomme force centrale ou centri-pète , toute force dirigée vers un centre. Dans le mouvementcirculaire, la force centrale est égale et directement contraire à laforce centrifuge : elle tend sans cesse à rapprocher le corps, ducentre de la circonférence ; et dans un intervalle de temps, très-court, son effet est mesuré par le sinus verse du petit arc décrit.

On peut, au moyen de ce résultat, comparer à la pesanteur, laforce centrifuge due au mouvement de rotation de la terre. Àl’équateur, les corps décrivent en vertu de cette rotation, dans chaqueseconde de temps, un arc de 4o",iog5 de la circonférence del’équateur terrestre. Le rayon de cet équateur étant 65766o6 m - à