DU SYSTÈME DU MONDE. i 5 7

fort peu près ; le sinus verse de cet arc est de o m -,0126559. Pendantune seconde, la pesanteur fait tomber les corps à l’équateur, de5 m -,GégSo ; ainsi la force centrale nécessaire pour retenir les corpsà la surface de la terre, et par conséquent, la force centrifuge ducà son mouvement de rotation est à la pesanteur à l’équateur, dansle rapport de l’unité à 288,4. La force centrifuge diminue la pesan-teur , et les corps ne tombent à l’équateur, qu’en vertu de la difïo—rencc de ces deux forces ; en nommant donc gravité, la pesanteurentière qui aurait lieu sans la diminution qu’elle éprouve ; la forcecentrifuge à l’équateur est à fort peu près ~ de la gravité. Si larotation de la terre était dix-septfois plus rapide ; l’arc décrit dansune seconde à l’équateur, serait dix-sept fois plus grand, et sonsinus verse serait 289 fois plus considérable; la force centrifugeserait donc alors égale à la gravité, et les corps cesseraient depeser sur la terre à l’équateur.

En général, l’expression d’une force accélératrice constante, quiagit toujours dans le même sens, est égale au double de l’espacequ’elle fait décrire, divisé par le carré du temps : toute forceaccélératrice, dans uu intervalle de temps, très-court, peut ciresupposée constante et agir suivant la même direction; d’ailleurs,l’espace que la force centrale fait décrire dans le mouvementcirculaire, est le sinus verse du petit arc décrit, et ce sinus està très - peu près égal au carré de l’arc, divisé par le diamètre ;l’expression de cette force est donc le carré de l’arc décrit, divisépar le carré du temps et par le rayon du cercle. L’arc divisé parle temps, est la vitesse même du corps ; la force centrale et laforce centrifuge, sont donc égales au carré de la vitesse, divisépar le rayon.

Rapprochons ce résultat, de celui que nous avons trouvé précé-demment, et suivant lequel la pesanteur est égale au carré de lavitesse acquise , divisé par le double de l’espace parcouru suivantla verticale ; nous verrons que la force centrifuge est égale à lapesanteur, si la vitesse du corps qui circule, est la même que celleacquise par un corps pesant qui tomberait d’une hauteur égale à lamoitié du rayon de la circonférence décrite.

Les vitesses de plusieurs corps mus circulairement, sont égaies