j 68 EXPOSITION

circonstances où il faut se procurer une grande vitesse, on peut yparvenir au moyen du levier, en appliquant la puissance au brasle plus court. C’est dans la possibilité d’augmenter suivant les besoins,la masse ou la vitesse des corps à mouvoir, que consiste le principalavantage des machines.

La considération du levier a fait naître l’idée des momens.On nommemoment d’une force, pour faire tourner le système autour d’un point,le produit de cette force par la distance du point à sa direction.Ainsi, dans le cas de l’équilibre d’un levier aux extrémités duqueldeux forces sont appliquées, les momens de ces forces par rapportau point d’appui, doivent être égaux et contraires, ou, ce qui revientau même, la somme des momens doit être nulle relativement àce point.

La projection d’une force sur un plan mené par un point fixe,multipliée par la distance du point à cette projection, est ce quel’on nomme moment de la force pour faire tourner le système autour,de l’axe qui passant par le point fixe, est perpendiculaire au plan.

Le moment de la résultante d’un nombre quelconque de forces,par rapport à un point ou à un axe quelconque, est égal à la sommedes momens semblables des forces composantes.

Les forces parallèles pouvant être supposées se réunir à unedistance infinie, elles sont réductibles à une résultante égale à leursomme et qui leur est parallèle ; en décomposant donc chaque forced’un système de corps, en deux, l’une située dans un plan, l’autreperpendiculaire à ce plan; toutes les forces situées dans le plan,seront réductibles à une seule, ainsi que toutes les forces perpen-diculaires au plan. Il existe toujours un plan passant par le pointfixe, et tel que la résultante des forces qui lui sont perpendiculaires,est nulle ou passe par ce point : dans ces deux cas, le moment decette résultante est nul relativement aux axes qui ont ce point pourorigine, et le moment des forces du système par rapport à cesaxes, se réduit au moment de la résultante située dans le plan dontil s’agit. L’axe autour duquel ce moment est un maximum , est celuiqui est perpendiculaire à ce plan, et le moment des forces duS3 r stème, relatif à un axe qui, passant par le point fixe, forme upngle quelconque avec l’axe du plus grand moment, est égal ac