DU SYSTÈME DU MONDE. 1 R 1
varier à chaque instant : la recherche de ces variations, quellesque soient les forces qui agissent sur le corps, est le problème leplus intéressant de la mécanique des corps durs, par ses rapportsavec la précession des équinoxes et avec la libration de la lune. Enle résolvant, on a été conduit à ce résultat curieux et très-utile,savoir que dans tout corps, il existe trois axes perpendiculairesentre eux, passant par son centre de gravité, et autour desquelsil peut tourner d’une manière uniforme et invariable, quand il n’estpoint sollicité par des forces étrangères. Ces axes ont été pour cela,nommés axes principaux de rotation. Ils ont cette propriété quela somme des produits de chaque molécule clu corps par le carréde sa distance à l’axe, est un maximum par rapport à deux de cesaxes, et un minimum par rapport au troisième. Si l’on conçoit lecorps tournant autour d’un axe fort peu incliné à l’un ou à l’autredes deux premiers ; l’axe instantané de rotation du corps s’en écarteratoujours d’une quantité très-petite; ainsi la rotation est stable rela-tivement à ces deux premiers axes : elle ne l’est pas relativementau troisième; et pour peu que l’axe instantané de rotation s’en écarte,il fera autour de lui, de grandes oscillations.
Un corps ou un système de coi’ps pesans, de figure quelconque,oscillant autour d’un axe fixe et horizontal, forme un pendule com-posé. Il n’en existe point d’autres dans la nature, et les pendulessimples dont nous avons parlé ci-dessus, ne sont que de pursconcepts géométriques propres à simplifier les objets. 11 est faciled’y rapporter les pendules composés dont tous les points sont attachésfixement ensemble. Si l’on multiplie la longueur du pendule simpledont les oscillations sont de même durée que celles du pendulecomposé, par la masse de ce dernier pendule, et par la distance deson centre de gravité à l’axe d’oscillation ; le produit sera égal à lasomme des produits de chaque molécule du pendule composé, parle carré de sa distance au même axe. C’est au moyen de cette règletrouvée par Huyghens , que les expériences sur les pendulescomposés ont fait connaître la longueur du pendule simple qui batles secondes.
Imaginons un pendule faisant de très-petites oscillations dans unmême plan, et supposons qu’au moment où il est le plus éloigné de