DU SYSTÈME DU MONDE. 189

d’autant plus parfaites, qu’elles emploient moins de force vive,pour produire un effet donné. Si les corps ne sont sollicités paraucunes forces accélératrices, la force vive du système est cons-tante; le système parvient donc d’une position aune autre quelconque,dans le temps le plus court.

On doit faire une remarque importante sur l’étendue de ces diversprincipes. Celui du mouvement uniforme du centre de gravité, etle principe de la conservation des aires, subsistent dans le casmême où par l’action mutuelle des corps, il survient des changemensbrusques dans leurs mouvemens, et cela rend ces principes très-utiles dans beaucoup de circonstances ; mais le principe de laconservation des forces vives, et celui de la moindre action exigentque les variations du mouvement du système, se fassent par desnuances insensibles.

Si le système éprouve des changemens brusques par l’actionmutuelle des corps ou par la rencontre d’obstacles ; la force vivereçoit à chacun de ces changemens, une diminution égale à lasomme des produits de chaque corps par le carré de sa vitessedétruite, en concevant sa vitesse avant le changement, décomposéeen deux, l’une qui subsiste, l’autre qui est anéantie, et dont lecarré est évidemment égal à la somme des carrés des variationsque le changement fait éprouver à la vitesse décomposée paral-lèlement à trois axes quelconques perpendiculaires entre eux.

Tous ces principes subsisteraient encore, eu égard au mouvementrelatif des corps du système, s’il était emporté d’un mouvementgénéral et commun aux foyers des forces, que nous avons supposésfixes. Ils ont pareillement lieu dans le mouvement relatif des corpssur la terre ; car il est impossible, comme nous l’avons déjà observé,de juger du mouvement absolu d’un système de corps, par lesseules apparences de son mouvement relatif.

Quels que soient le mouvement du système et les variations qu’iléprouve par l’action mutuelle de ses parties; la somme des produitsde chaque corps, par l’aire que sa projection trace autour du centrecommun de gravité, sur un plan qui passant par ce point, restetoujours parallèle à lui-même , est constante. Le plan sur lequelcette somme est un maximum , conserve une situation parallèle,