190 EXPOSITION

pendant le mouvement du système : la même somme est nulle parrapport à tout plan qui passant par le centre de gravité, estperpendiculaire à celui dont nous venons de parler ; et les carrésdes trois sommes semblables relatives à trois plans quelconquesmenés par le centre de gravité, et perpendiculaires entre eux,sont égaux au carré de la somme qui est un maximum. Le plancorrespondant à cette somme , jouit encore de cette propriétéremarquable, savoir que la somme des projections des aires tracéespar les corps, les uns autour des autres, et multipliées respective-ment par le produit des masses des deux corps que joint chaquerayon vecteur, est un maximum sur ce plan, et sur tous ceux quilui sont parallèles. On peut donc ainsi retrouver à tous les instans,un plan qui passant par l’un quelconque des points du système ,conserve toujours une situation parallèle ; et comme en y rapportantle mouvement des corps, deux des constantes arbitraires de cemouvement disparaissent ; il 'est aussi naturel de choisir ce plan,pour celui des coordonnées, que d’en fixer l’origine, au centre degravité du système.