DU SYSTEME DU MONDE.

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CHAPITRE PREMIER.

Du principe de la pesanteur universelle.

P armi les phénomènes du système solaire, le mouvement elliptiquedes planètes et des comètes, semble le plus propre à nous conduireà la loi générale des forces dont il est animé. L’observation a faitconnaître que les aires tracées autour du soleil, par les rayonsvecteurs des planètes et des comètes, sont proportionnelles auxtemps ; or on a vu dans le livre précédent, qu’il faut pour cela, quela force qui détourne sans cesse chacun de ces corps, de la lignedroite, soit dirigée constamment vers l’origine des rayons vecteurs;la tendance des planètes et des comètes vers le soleil, est donc unesuite nécessaire de la proportionnalité des aires décrites par lesrayons vecteurs, aux temps employés à les décrire.

Pour déterminer la loi de cette tendance, supposons les planètesmues dans des orbes circulaires ; ce qui s’éloigne peu de la vérité.Les carrés de leurs vitesses réelles sont alors proportionnels auxcarrés des rayons de ces orbes, divisés par les carrés des temps deleurs révolutions; mais parles lois de Kepler, les carrés de ces tempssont entre eux comme les cubes des mêmes rayons ; les carrés desvitesses sont donc réciproques à ces rayons. On a vu précédemment,que les forces centrales de plusieurs corps mus circulah’ement, sontcomme les carrés des vitesses, divisés par les rayons des circon-férences décrites ; les tendances des planètes vers le soleil, sontdonc réciproques aux carrés des rayons de leurs orbes supposéscirculaires. Cette hypothèse, il est vrai, n’est pas rigoureuse; maisle rapport constant des carrés des temps des révolutions desplanètes, aux cubes des grands axes de leurs orbes, étant indé-pendant des excentricités; il est naturel de penser qu’il subsisterait

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