i 9 4 EXPOSITION
encore dans le cas où ces orbes seraient circulaires. Ainsi, la loi dela pesanteur vers le soleil, réciproque au carré des distances, estclairement indiquée par ce rapport.
L’analogie nous porte à penser que cette loi qui s’étend d’uneplanète à l’autre, a également lieu pour la même planète, dans sesdiverses distances au soleil : son mouvement elliptique ne laisseaucun doute à cet égard. Pour le faire voir, suivons ce mouvement,en faisant partir la planète, du périhélie. Sa vitesse est alors à sonmaximum , et sa tendance à s’éloigner du soleil, l’emportant sursa pesanteur vers cet astre, son rayon vecteur augmente et formedes angles obtus avec la direction de son mouvement ; la pesanteurvers le soleil, décomposée suivant cette direction, diminue donc deplus en plus la vitesse, jusqu’à ce que la planète ait atteint sonaphélie. A ce point, le rayon vecteur redevient perpendiculaire àla courbe : la vitesse est à son minimum , et la tendance à s’éloignerdu soleil, étant moindre que la pesanteur solaire, la planète s’enrapproche en décrivant la seconde partie de son ellipse. Dans cettepartie, sa pesanteur vers le soleil, accroît sa vitesse, commeauparavant, elle l’avait diminuée : la planète se retrouve au périhélie,avec sa Vitesse primitive, et recommence une nouvelle révolutionsemblable à la précédente. Maintenant, la courbure de l’ellipseétant la même au périhélie et à l’aphélie ; les rayons osculatours ysont les hïêmes, et par conséquent, les forces centrifuges dans cesdeux points, sont Corinne les carrés des vitesses. Les secteurs décritspendant le même élément du temps, étant égaux; les vitesses périhélieet aphélie sont réciproquement comme les distances correspondantesde la planète àü soleil ; les carrés de ces vitesses sont donc réciproquesaux carrés des mêmes distances ; or au périhélie et à l’aphélie , lesforces centrifuges dans les circonférences osculatrices sont évidem-ment égales aux pesanteurs de la planète vers le soleil ; ces pesanteurssont donc en raison inverse du carré des distances à cet astre.
Ain si les théorèmes d’Huyghens sur la force centrifuge, suffisaientpour reconnaître la loi de la tendance des planètes vers le soleil ;car il est très-vraisemblable qu’une loi qui a lieu d’une planète àl’autre , et qui se vérifie pour chaque planète, au périhélie et àl’aphélie, s’étend à tous les points des orbes planétaires, et géné-