DU SYSTÈME DU MONDE. i 9 5

râlement à toutes les distances du soleil. Mais pour l’établir d'unemanière incontestable, il fallait avoir l’expression de la force qui,dirigée vers le foyer d’une ellipse, fait décrire cette courbe à unprojectile : Newton trouva qu’en effet, cette force est réciproqueau carré du rayon vecteur. Il fallait encore démontrer rigoureusementque la pesanteur vers le soleil, ne varie d’une planète à l’autre,qu’à raison de la distance à cet astre. Ce grand Géomètre fit voirque cela suit de la loi des carrés des temps des révolutions,proportionnels aux cubes des grands axes des orbites. En supposantdonc toutes les planètes en repos à la même distance du soleil, etabandonnées à leur pesanteur vers son centre, elles descendraientde la même hauteur en temps égal- résultat que l’on doit étendreaux comètes, quoique les grands axes de leurs orbes soient inconnus ;car on a vu dans le second livre, que la grandeur des aires décritespar leurs rayons vecteurs, suppose la loi des carrés des temps deleurs révolutions, proportionnels aux cubes de ces axes.

L’analyse qui dans ses généralités, embrasse tout ce qui peutrésulter d’une loi donnée, nous montre que non-seulement l’ellipse,mais toute section conique peut être décrite en vertu de la forcequi retient les planètes dans leurs orbes ; une comète peut donc semouvoir dans une hyperbole ■ mais alors elle ne serait qu’une foisvisible, et après son apparition, elle s’éloignerait au-delà des limitesdu système solaire, et s’approcherait de nouveaux soleils pour s’enéloigner encore, en parcourant ainsi les divers systèmes répandusdans l’immensité des cieux. Il est probable, vu l’infinie variété dela nature, qu’il existe des astres semblables : leurs apparitions doiventêtre fort rares, et nous ne devons observer le plus souvent, quedes comètes qui, mues dans des orbes rentrans, reviennent à desintervalles plus ou moins longs, dans les régions de l’espace, voisinesdu soleil.

Les satellites éprouvent la même tendance que les planètes, versce grand corps. Si la lune n’était pas soumise à son action $ au lieude décrire un orbe presque cbculaire autour de la terre, elle finiraitbientôt par l’abandonner; et si ce satellite et ceux de Jupiter n’étaientpas sollicités vers le soleil, suivant la même loi que les planètes;il en résulterait dans leurs mouvcmens, des inégalités sensibles