BU SYSTÈME DU MONDE. 199

ffiun 558' ime , la hauteur précédente, pour la rendre indépendantede l’action du soleil, et alors elle devient o m -,ooio2oo5. Mais dansson mouvement relatif autour de la terre, la lune est sollicitée parune force égale à la somme des masses de la terre et de la lune,divisée par le carré de leur distance mutuelle ; ainsi, pour avoir lahauteur dont la lune tomberait dans une seconde, par l’actionseule de la terre, il faut multiplier l’espace précédent, par le rapportde la masse de la terre, à la somme des masses de la terre et dela lune; or l’ensemble des phénomènes qui dépendent de l’action

de la lune, m’a donné sa masse égale à de celle de la terre ; en

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multipliant donc cet espace par on aura o m -,ooioo544 pour

la hauteur dont l’attraction de la terre fait tomber la lune, pendantune seconde.

Comparons cette hauteur, à celle qui résulte des observationsdu pendule. Sur le parallèle que nous considérons, la hauteur dontla pesanteur fait tomber les corps dans la première seconde, estpar le chapitre XIY du premier livre, égale à o m -,6565i; mais surce parallèle, l’attraction de la terre est plus petite que la gravité,des deux tiers de la force centrifuge due au mouvement de rotationà l’équateur, et cette force est de la pesanteur; il fiut doncaugmenter l’espace précédent, de sa 452 Rme partie, pour avoirl’espace dù à l’action seule de la terre, action qui sur ce parallèle,est égale à la masse de cette planète, divisée par le carré de sonrayon. La valeur de cet espace sera ainsi 5 ra -,66477. A la distancede la lune, il doit être diminué dans le rapport du carré du rayondu sphéroïde terrestre, au carré de la distance de cet astre; et ilest visible qu’il suffit pour cela, de le multiplier par le carré dusinus de la parallaxe lunaire, ou de io54i"; on aura donc o m - ,001 00470,pour la hauteur dont la lune doit tomber dans une seconde, parl’attraction de la terre. Cette hauteur donnée par les expériencesdu pendule , diffère extrêmement peu de celle qui résulte del’observation directe de la parallaxe, et pour les faire coïncider,il ne faudrait altérer que de 2" environ, sa valeur précédente. Uneaussi petite variation étant dans les limites des erreurs des obser-