ao4 EXPOSITION

les périodes beaucoup plus longues sont indépendantes de la configu-ration mutuelle des planètes.

La manière la plus simple d’envisager ces diverses perturbations,consiste à imaginer une planète mue conformément aux lois dumouvement elliptique, sur une ellipse dont les élémens varientpar des nuances insensibles ; et à concevoir en même temps quela vraie planète oscille autour de cette planète fictive, dans un très-petit orbe dont la nature dépend de ses perturbations périodiques.

Considérons d’abord les inégalités séculaires qui, en se dévelop-pant avec les siècles, doivent changer à la longue , la forme etla position de tous les orbes planétaires. La plus importante de cesinégalités, est celle qui peut affecter les moyens mouvemens desplanètes. En comparant entre elles, les observations faites depuisle renouvellement de l’astronomie, le mouvement de Jupiter aparu plus rapide, et celui de Saturne , plus lent que par la com-paraison de ces mêmes observations, aux observations anciennes.Les Astronomes en ont conclu que le premier de ces mouvemenss’accélère, tandis que le second se ralentit de siècle en siècle; etpour avoir égard à ces changemens, ils ont introduit dans lestables de ces planètes, deux équations séculaires croissantes commeles carrés des temps, l’une additive au moyen mouvement de Jupiter ,et l’autre soustractive de celui de Saturne . Suivant Halley, l’équationséculaire de Jupiter est de io6 r ' pour le premier siècle, à partir de1700: l’équation coirespondante de Saturne est de 256",g4. II étaitnaturel d’en chercher la cause, dans l’action mutuelle de cesplanètes les plus considérables de notre système. Euler qui s’enoccupa le premier, trouva une équation séculaire égale pour cesdeux planètes, et additive à leurs moyens mouvemens; ce quirépugne aux observations. Lagrange obtint ensuite des résultatsqui leur sont plus conformes : d’autres Géomètres trouvèrent d’autreséquations. Frappé de ces différences, j’examinai de nouveau, cetobjet; et en apportant le plus grand soin à sa discussion, je parvinsà la véritable expression analytique du mouvement séculaire desplanètes. En y substituant les valeurs numériques des quantitésrelatives à Jupiter et à Saturne , je fus surpris de voir qu’elledevenait nulle. Je soupçonnai que cela n’était point particulier à