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DU SYSTÈME DU MONDE.

ces planètes, et que si l’on mettait celle expression sous la formela plus simple dont elle est susceptible , en réduisant au plus petitnombre, les diverses quantités qu’elle renferme, au moyen desrelations qui existent entre elles ; tous ses termes se détruiraientmutuellement. Le calcul confirma ce soupçon, et m’apprit qu’engénéral, les moyens mouvemens des planètes et leurs distancesmoyennes au soleil, sont invariables, du moins quand on négligeles quatrièmes puissances des excentricités et des inclinaisons desorbites, et les carrés des masses perturbatrices ; ce qui est plusque suffisant pour les besoins actuels de l’astronomie. Lagrangea confirmé depuis, ce résultat, en faisant voir par une très-belleméthode, qu’il a lieu en ayant même égard aux puissances et auxproduits d’un ordre quelconque, des excentricités et des inclinaisons.Ainsi les variations observées dans les moyens mouvemens deJupiter et de Saturne , ne dépendent point de leurs inégalitésséculaires.

La constance des moyens mouvemens des planètes et des grandsaxes de leurs orbites, est un des phénomènes les plus remarquablesdu système du monde. Tous les autres élémens des ellipses plané-taires , sont variables : ces ellipses s’approchent ou s’éloignentinsensiblement de la forme circulaire : leurs inclinaisons sur unplan fixe et sur l’écliptique, augmentent ou diminuent : leurs pé-rihélies et leurs nœuds-sont en mouvement. Ces variations produitespar l’action mutuelle des planètes, s’exécutent avec tant de lenteur,que pendant plusieurs siècles, elles sont à peu près proportionnellesaux temps. Déjà les observations les ont fait apercevoir : on a vudans le premier livre, que le périhélie de l’orbe terrestre a présen-tement un mouvement annuel direct, de 56 r/ ,44, et que la diminutionséculaire de l’inclinaison de cet orbe à l’équateur, est de 160",85.Euler a développé, le premier, la cause de cette diminution quetoutes les planètes concourent maintenant à produire par la situationrespective des plans de leurs orbes. Ces variations de l’orbe terrestreont fait coïncider le périgée du soleil, avec l’équinoxe du printemps,à une époque à laquelle on peut remonter par l’analyse, et queje trouve antérieure à notre ère, de 4089 ans. Il est remarquableque cette époque astronomique soit à peu près celle où la plupart