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valeurs dans l’expression de la longitude des planètes. Il me futaisé de reconnaître de semblables inégalités, dans les équationsdifférentielles des mouvemens de Jupiter et de Saturne . Ces mou-vemcns approchent beaucoup d’être commensurables, et cinq foisle moyen mouvement de Saturne , est à très-peu près égal à deuxfois celui de Jupiter . De là je conclus que les termes qui ont pourargument, cinq fois la longitude moyenne de Saturne , moins deuxfois celle de Jupiter , pouvaient devenir très - sensibles par lesintégrations, quoiqu’ils fussent multipliés par les cubes et les produitsde trois dimensions, des excentricités et des inclinaisons des orbites.Je regardai conséquemment ces termes, comme une cause fortVraisemblable des variations observées dans les moyens mouvemensde ces planètes. La probabilité de cette cause, et l’importance del’objet, me déterminèrent à entreprendre le calcul pénible, nécessairepour m’en assurer. Le résultat de ce calcul confirma pleinementma conjecture, en me faisant voir i° qu’il existe dans la théoriede Saturne , une grande inégalité de 8895",7, dans son maximum ,dont la période est de 929 ans, et qui doit être appliquée au moyenmouvement de cette planète; 2 0 que le mouvement de Jupiter estpareillement soumis à une inégalité correspondante dont la périodeest à très-peu près la même, mais qui affectée d’un signe contraire,ne s’élève qu’à 5662", 4 . La grandeur des çoefficiens de ces inégalités,et la durée de leur période, ne sont pas toujours les mêmes : ellesparticipent aux variations séculaires des élémens des orbites, dontelles dépendent: j’ai déterminé avec un soin particulier, ces coeffi-ciens et leur diminution séculaire.

C’est à ces deux grandes inégalités auparavant inconnues, quel’on doit attribuer le ralentissement apparent de Saturne et l’accé-léra tion^apparen te de Jupiter . Ces phénomènes ont atteint leurmaximwnve rs i56o : depuis cette époque, les moyens mouvemensappareils de ces deux planètes, se sont rapprochés des véritables,et ils leur ont été égaux en 1790. Voilà pourquoi Halley, encomparant les observations modernes aux anciennes, trouva lemoyen mouvement de Saturne, plus lent, et celui de Jupiter , plusrapide que par la comparaison des observations modernes entreelles; au lieu que ces dernières ont indiqué à Lambert, uneaccé-