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EXPOSITION

CHAPITRE III.

Des masses des planètes , et de la pesanteur à leur surface.

Le rapport de la masse d’une planète à celle du soleil, étantle principal élément de la théorie des perturbations qu’elle faitéprouver ; la comparaison de cette théorie avec un grand nombred’observations très-précises, doit le faire connaître d’autant plusexactement, que les perturbations dont il est la cause, sont plusconsidérables. C’est ainsi que j’ai déterminé les valeurs suivantesdes masses de Vénus, de Mars, de Jupiter et de Saturne . Cellesde Jupiter et de Saturne et des planètes qui ont des satellites,peuvent encore être déterminées de la manière suivante.

Il résulte des théorèmes sur la force centrifuge, exposés dansle livre précédent, que la pesanteur d’un satellite vers sa planète,est à la pesanteur de la terre vers le soleil, comme le rayon mêmede l’orbe du satellite, divisé par le carré du temps de sa révolutionsidérale, est à la moyenne distance de la terre au soleil, diviséepar le carré de l’année sidérale. Pour ramener ces pesanteurs,à la même distance des corps qui les produisent, il faut les multiplierrespectivement par les carrés des rayons des orbes qu’elles fontdécrire ; et comme à distances égales, les masses sont proportion-nelles à leurs attractions ; la masse de la planète est à celle dusoleil, comme le cube du rayon moyen de l’Orbe du satellite, divisépar le carré du temps de sa révolution sidérale, est au cube de ladistance moyenne de la terre au soleil, divisé par le carré del’année sidérale. Ce résultat suppose que l’on néglige la masse dusatellite relativement à celle de la planète, et la masse de la planèteeu égard à celle du soleil, ce que l’on peut faire sans erreur sensible;il deviendra plus exact, si l’on y substitue au lieu de la masse de