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EXPOSITION

. On peut obtenir de la manière suivante, la masse de la terre.Si l’on prend pour unité, sa moyenne distance au soleil ; l’arcqu’elle décrit pendant une seconde de temps, sera le rapport dela circonférence au rayon, divisé par le nombre des secondes del’année sidérale, ou par 56525658",4; en divisant le carré de cet

arc, par le diamètre 5 on aura ^ pour son sinus verse : c’est

la quantité dont la terre tombe vers le soleil, dans une seconde,en vertu de son mouvement relatif autour de cet astre. On avu dans le chapitre précédent, que sur le parallèle terrestre dontle carré du sinus de latitude est f, l’attraction de la terre fait tomberles corps dans une seconde, de 5 m ,66477. Pour réduire cetteattraction, à la moyenne distance de la terre au soleil, il faut lamultiplier par le carré du sinus de la parallaxe solaire, et diviserle produit, par le nombre de mètres que renferme cette distance;or le rayon terrestre sur le parallèle que nous considérons, estde 6569809 mètres ; en divisant donc ce nombre, par le sinus dela parallaxe solaire supposée de 27", on aura le rayon moyen del’orbe terrestre, exprimé en mètres. Il suit de là, que l’effet del’attraction de la terre, à la distance moyenne de cette planète

au soleil, est égal au produit de la fraction par le cube

du sinus de 27"; il est par conséquent égal à en retranchant

cette fraction,

de

i47g5S5

on aura

1479560,6

pour l’effet de l’at-

traction du soleil, à la même distance. Les masses du soleil et dela terre sont donc dans le rapport des nombres 1479560,6 et

4,58go6; d’où il suit que la masse de la terre est

1

337102 *

Si la parallaxe du soleil est un peu différente de celle que nousvenons de supposer ; la valeur de la masse de la terre doit variercomme le cube de cette parallaxe, comparé à celui de 27". Onvoit ainsi que la petite incertitude qui reste encore sur la parallaxesolaire, en produit une trois fois plus grande sur la valeur de lamasse terrestre ; il y a donc de l’avantage à déterminer cette massedirectement par ses effets. Les inégalités des mouvemens de Vénus