DU SYSTÈME DU MONDE. 229
entière de sa pesanteur : le secteur décrit par son rayon vecteurautour de la terre, n’en est point altéré; puisque la force qui laproduit, est dirigée suivant ce rayon. Mais la vitesse réelle et lemouvement angulaire de cet astre, sont diminués; et il est facilede voir qu’en éloignant la lune, de manière que sa force centrifugesoit égale à sa pesanteur diminuée par l’action du soleil, et queson rayon vecteur décrive un secteur égal à celui qu’il eût décritdans le même temps sans cette action; ce rayon sera augmenté de sa55§ième partie, et le mouvement angulaire sera diminué d’un i79 ième .
Ces quantités varient réciproquement aux cubes des distances dusoleil à la terre. Quand le soleil est périgée, son action devenueplus puissante, dilate l’orbe de la lune; mais cet orbe se contracteà mesure que le soleil s’avance vers son apogée. La lune décritdonc une suite d’épicycloïdes dont les centres sont sur l’orbe ter-restre, et qui se dilatent ou se resserrent, suivant que la terres’approche ou s’éloigne du soleil. De là résulte dans son mouvementangulaire, une inégalité semblable à l’équation du centre du soleil,avec cette différence, qu’elle ralentit ce mouvement, quand celuidu soleil augmente, et qu’elle l’accélère, quand le mouvement dusoleil diminue ; ensorte que ces deux équations sont affectées d’unsigne contraire. Le mouvement angulaire du soleil est, comme onl’a vu dans le premier livre , réciproque au carré de sa distance :dans le périgée , cette distance étant d’un 6o ièm0 plus petite que sagrandeur moyenne , la vitesse angulaire est augmentée d’un 5o u ' me :la diminution d’un 17g 1 ™ 16 produite par l’action du soleil, dans lemouvement lunaire, étant proportionnelle à l’augmentation du cubede la distance du soleil à la terre, elle est alors plus grande d’unvingtième; l’accroissement de cette diminution est donc la 558 o iimepartie de ce mouvement. De là il suit que l’équation du centre dusoleil, esta l’équation annuelle de la lune, comme un trentième dumouvement solaire, est à un 558 o ,ime du mouvement lunaire; cequi donne 2598" pour l’équation annuelle. Elle est d’un huitièmeenviron plus petite, suivant les observations : cette différence dépenddes quantités négligées dans ce premier calcul.
Une cause semblable à celle de l’équation annuelle, produitl’équation séculaire de la lune. Halley a remarqué le premier, cette