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DU SYSTÈME DU MONDE.

que si l’on y parvient, on aura la loi des variations séculaires dumouvement de la lune ; car on sent que l’hypothèse d’une accélé-ration proportionnelle au temps, admise par les Astronomes , n’estqu’approchée, et ne doit pas s’étendre à un temps illimité.

Cet objet a beaucoup exercé les Géomètres; mais leurs recher-ches pendant long-temps infructueuses n’ayant fait découvrir, soitdans l’action du soleil et des planètes sur la lune, soit dans lesfigures non sphériques de ce satellite et de la terre , lien qui puissealtérer sensiblement son mouvement moyen ; quelques-uns avaientpris le parti de rejeter son équation séculaire; d’autres, pour l’ex-pliquer , avaient eu recours à divers moyens tels que l’action descomètes , la résistance de l’éther, et la transmission successive dela gravité. Cependant, la correspondance des autres phénomènescélestes avec la théorie de la pesanteur, est si parfaite; que l’on nepeut voir sans regret, l’équation séculaire de la lune se refuser à cettethéorie, et faire seule, exception d’une loi générale et simple dontla découverte , par la grandeur et la variété des objets qu’elle em-brasse, fait tant d’honneur à l’esprit humain. Cette réflexion m’ayantdéterminé à considérer de nouveau, ce phénomène ; après quel-ques tentatives, je suis enfin parvenu à découvrir sa cause.

L’équation séculaire de la lune est due à l’action du soleilsur ce satellite, combinée avec la variation séculaire de Vexcen-tricité de l’orbe terrestre. Pour nous former une idée juste de cettecause, l’appelons-nous que les élémens de l’orbe de la terre, éprou-vent des altérations par l’action des planètes : son grand axe restetoujours le même; mais son excentricité, son inclinaison sur unplan fixe, la position de ses nœuds et de son périhélie, varientsans cesse. Pœppelons-nous encore que l’action du soleil sur la lune,diminue d’un 179 ièinc , sa vitesse angulaire, et que son coefficientnumérique varie réciproquement au cube de la distance de la terreau soleil; or en développant la puissance cubique inverse de cettedistance, dans une série ordonnée par rapport aux sinus et cosinusdu moyen mouvement de la terre et de ses multiples, le demi-grandaxe de l’orbe terrestre étant pris pour unité ; on trouve que cettesérie contient un terme égal à trois fois la moitié du carré de l’excen-tricité de cet orbe ; la diminution de la vitesse angulaire de la îune ; ,