2 3a EXPOSITION

renferme donc le produit de ce terme, par un i7g iimc de cette vi-tesse. Ce produit se confondrait avec la vitesse moyenne angulairede la lune , si l’excentricité de l’orbe terrestre était constante ; maissa variation , quoique très-petite, a une influence sensible à lalongue, sur le mouvement lunaire. Il est visible qu’il accélère cemouvement., quand l’excentricité diminue ; ce qui a eu lieu depuisles observations anciennes jusqu’à nos jours : cette accélération sechangera en retardement, quand l’excentricité parvenue à son mi-nimum , cessera de diminuer, pour commencer à croître.

Dans l’intervalle de 1750 à x85o, le carré de l’excentricitéde l’orbe terrestre a diminué de o,oooooi4o5g5; l’accroissementcorrespondant de la vitesse angulaire de la lune a donc été un0,000000011782 i'* me de cette vitesse, Cet accroissement ayanteu lieu successivement et proportionnellement au temps , soneffet sur le mouvement de la lune, a été de moitié moindre quesi dans tout le cours du siècle, il eût été le même qu’à la fin ;il faut donc pour déterminer cet effet, ou l’équation séculaire dela lune, à la fin d’un siècle à partir de 1801, multiplier le mouve-ment séculaire de la lune, par la moitié du très-petit accroissementde sa vitesse angulaire ; or dans un siècle, le mouvement de lalune est de 55474o543g"; on aura ainsi 31 ",5017 pour son équationséculaire.

Tant que la diminution du carré de l’excentricité de l’orbe ter-restre pourra être supposée proportionnelle au temps , l’équationséculaire de la lune croîtra sensiblement comme le carré du temps;il suffira donc de multiplier 31", 5017 par le carré du nombre dessiècles écoulés entre le temps pour lequel on calcule, et le commen-cement du dix-neuvième siècle. Mais j’ai reconnu qu’en remontantaux observations chaldéennes, le terme proportionnel au cube dutemps, dans l’expression en série, de l’équation séculaire de lalune, devenait sensible. Ce terme est égal à o",057214 pour le pre-mier siècle : il doit être multiplié parle cube du nombre des siècles, àpartir de 1801, ce produit étant négatif pour les siècles antérieurs.

L’action moyenne du soleil sur la lune dépend encore de l’incli-naison de l’orbe lunaire à l’écliptique ; et l’on pourrait croire quela position de l’écliptique étant variable } il doit en résulter dans Iç