DU SYSTÈME DU MONDE. 233
mouvement de ce satellite, des inégalités séculaires semblables àcelle qu’y produit l’excentricité de l’orbe terrestre. Mais j’ai reconnupar l’analyse, que l’orbe lunaire est ramené sans cesse par l’actiondu soleil, à la même inclinaison sur celui de la terre; ensorte queles plus grandes et les plus petites déclinaisons de la lune sontassujéties en vertu des variations séculaires de l’obliquité de l’éclip-tique , aux mêmes changemens que les déclinaisons semblables dusoleil. Cette constance dans l’inclinaison de l’orbe lunaire, est con-firmée par toutes les observations anciennes et modernes. L’excen-tricité de l’orbe lunaire et son grand axe n’éprouvent pareillementque des altérations insensibles, par les changemens de l’excentricitéde l’orbe terrestre.
Il n’en est pas ainsi des variations du mouvement des nœuds etdu périgée lunaire. En soumettant ces variations, à l’analyse ; j’aitrouvé que l’influence des termes dépendans du carré de la forceperturbatrice, et qui, comme on l’a vu, doublent le moyen mou-vement du périgée, est plus grande encore sur la variation de cemouvement. Le résultat de cette épineuse analyse , m’a donné uneéquation séculaire , triple de l’équation séculaire du moyen mouve-ment de la lune, et soustractive de la longitude moyenne de sonpérigée ; ensorte que le moyen mouvement du périgée se ralentit,lorsque celui de la lune s’accélère. J’ai trouvé semblablement dansle mouvement des nœuds de l’orbe lunaire, sur l’écliptique vraie ;une équation séculaire additive à leur longitude moyenne, et égaleà soixante-quatorze centièmes de l’équation séculaire du moyenmouvement. Ainsi le mouvement des nœuds se ralentit, commecelui du périgée, quand celui de la lune augmente; et les équationsséculaires de ces trois mouvemens, sont constamment dans lerapport des nombres 0,74; 3 et 1. Il est facile d’en conclure queles trois mouvemens de la lune par rapport à ses nœuds, à sonpérigée et au soleil, vont en s’accélérant, et que leurs équationsséculaires sont comme les nombres 0,26; 4 et 1.
Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités quiproduiront, un jour, des variations au moins égales au quarantièmede la circonférence, dans le mouvement séculaire de la lune , etpu treizième de la circonférence dans celui du périgée. Ces iné-
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