s4o EXPOSITION

séculaire sidéral de la lune, plus grand de cent trente secondes aumoins, que celui qui résulte des observations de Bradley, comparéesaux dernières de Maskeline; et les observations faites depuis vingtans, prouvent que la diminution du mouvement séculaire a étéplus grande encore dans cet intervalle ; ensorte que l’existenced’une anomalie dans le moyen mouvement de la lune, est au moinsfort vraisemblable. De là, suit la nécessité de retoucher sanscesse aux époques des Tables, jusqu’à ce que l’on parvienne àdéterminer la cause ou la loi de cette anomalie singulière. Elletient évidemment à une ou plusieurs inégalités inconnues, à longuespériodes, et dont la théorie peut seule indiquer les lois. En laconsidérant avec soin, je n’ai remarqué aucune inégalité semblable ,dépendante de l’action des planètes. S’il en existait une dans lemouvement de rotation delà terre; elle pourrait produire l’anomalieobservée dans le moyen mouvement de la lune ; mais l’examenattentif de toutes les causes qui peuvent altérer cette rotation,m’a prouvé que ses variations sont insensibles. Revenant doncaux actions de la terre et du soleil sur la lune, j’ai reconnu qu’ellesproduisent trois inégalités à longues périodes, propres à expliquercette anomalie. La première est proportionnelle au cosinus dudouble de la longitude du noeud de l’orbe lunaire, plus la lon-gitude de son périgée; la seconde dépend du sinus du même ar-gument diminué de la longitude du périgée solaire. Enfin la troisièmeest proportionnelle au sinus de l’argument de la première, dimi-nué de trois fois la longitude de ce dernier périgée. Les périodesde ces trois inégalités sont à fort peu près de 180 ans, et commela longitude du périgée solaire est maintenant de 3 n°, ces iné-galités se confondent à peu près; mais elles se sépareront dansla suite, en vertu du mouvement de ce périgée ; et alors on pourraconnaître leurs valeurs respectives. Les termes qui peuvent lesproduire, quoique très -petits dans les équations différentielles,s’accroissent considérablement par les intégrations successives ,en vertu de la circonstance particulière qui donne le mouve-ment du périgée lunaire, à fort peu près double de celui desnoeuds. Si les observations futures confirment ces inégalités ,alors en perfectionnant sous ce point de vue, la théorie lunaire,