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DU SYSTÈME DU MONDE.
tn lieu exactement à l’origine 5 il faut seulement que les mouve-mens et les longitudes des trois premiers satellites s’en soient peuécartés, et alors l’action mutuelle de ces satellites, a suffi pour lesétablir et pour les maintenir en rigueur. Mais la petite différenceentre eux et les rapports primitifs, a donné lieu à une inégalitéd’une étendue arbitraire , qui se partage entre les trois satellites, etque j’ai désignée sous le nom de libration. Les deux constantesarbitraires de cette inégalité, remplacent ce que les deux rapportsprécédons font disparaître d’arbitraire, dans les moyensmouyemenset dans les époques des longitudes, moyennes des trois premierssatellites; car le nombre des arbitraires que renferme la théoried’un système de corps, est nécessairement sextuple du nombrede ces corps. La discussion des observations n’ayant point faitreconnaître cette inégalité ; elle doit être fort petite et mêmeinsensible.
Les rapports précédens subsisteront toujours, quoique les moyensmouyemens des satellites soient assujétis à des équations séculairesanalogues à celle du mouvement de la lune. Ils subsisteraient encoredans le cas même où ces mouyemens seraient altérés par la résis-tance d’un milieu éthéré, ou par d’autres causes dont les effets neseraient sensibles qu’à la longue. Dans tous ces cas, les équationsséculaires de ces mouvemens se coordonnent entre elles par l’actionréciproque des satellites, de manière que l’équation séculaire dupremier, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois foiscelle du second : leurs inégalités mêmes qui croissent avec uneextrême lenteur, approchent d’autant plus de se coordonner ainsi,que leurs périodes sont plus longues. Celte libration par laquelle lesmouvemens des trois premiers satellites se balancent dans l’espace,suivant les lois que nous venons d’énoncer, s’étend à leurs mou-vemens de rotation, si, comme les observations l’indiquent, cesmouvemens sont égaux à ceux de révolution. L’attraction de Jupitermaintient alors cette égalité, en donnant aux mouvemens de rota-tion, les mêmes équations séculaires qui affectent les mouvemensde révolution. Ainsi, les trois premiers satellites de Jupiter formentun système de corps liés entre eux par les inégalités et par les rap-ports précédens que leur action mutuelle maintiendra sans cesse ,