2 38 EXPOSITION

méridiens donnent à la terre, un aplatissement plus grand que ~g ;et que les mesures du pendule indiquent une diminution dans lapesanteur, des pôles à l’équateur, moindre que 0,00694, et égaleà o,oo55i5; les mesures des degrés et du pendule concourent doncà faire voir que la gravité n’est pas dirigée vers un seul point;ce qui confirme à posteriori , ce que nous avons démontré précé-demment, savoir, qu’elle se compose des attractions de toutesles molécules de la terre.

Dans ce cas, la loi de la gravité dépend de la figure du sphéroïdeterrestre, qui dépend elle-même de la loi de la gravité. Cettedépendance mutuelle de deux quantités inconnues, rend très-dilficile, la recherche de la figure de la terre. Heureusement, lafigure elliptique, la plus simple de toutes les figures rentrantes,après la sphère, satisfait à l’équilibre d’une masse fluide douéed’un mouvement de rotation, et dont toutes les molécules s’attirentréciproquement au carré des distances. Newton se contenta de lesupposer, et en partant de cette hypothèse et de celle de l’homo-généité de la terre, il trouva que les deux axes de cette planètesont entre eux, comme 22g est à 23 o.

Il est facile d’en conclure la loi de la variation de la pesanteursur la terre. Pour cela, considérons différons points situés sur unmême rayon mené du centre, à la surface d’une masse fluidehomogène en équilibre. Toutes les couches elliptiques semblablesqui recouvrent l’un quelconque d’entre eux, ne contribuent pointà sa pesanteur ; et la résultante des attractions qu’il éprouve, estuniquement due à l’attraction d’un sphéroïde elliptique semblableau sphéroïde entier, et dont la surface passe par ce point. Lesmolécules semblables et semblablement placées , de ces deuxsphéroïdes, attirent respectivement ce point, et le point corres-pondant de la surface extérieure, proportionnellement aux massesdivisées par les carrés des distances ; les masses sont comme lescubes des dimensions semblables des deux sphéroïdes., et les carrésdes distances sont comme les carrés dès mêmes dimensions ; lesattractions des molécules semblables sont donc proportionnellesà ces dimensions ; d’où il suit que les attractions entières des deuxsphéroïdes, sont dans le même rapport, et leurs directions sont