DU SYSTÈME DU MONDE. 261

Se celle qui a lieu dans le cas de l’homogénéité, autant l’accroisse-ment total de la pesanteur est au-dessus de celui qui a lieu dansle même cas , et réciproquement ; ensortc que la somme de cetaccroissement et de l’ellipticité est toujours la même et égale àcinq fois la moitié du rapport de la force centrifuge à la pesanteur

à l’équateur, ce qui pour la terre, revient à ^

En supposant donc la figure des couches du sphéroïde terrestre,elliptique ; l’accroissement de ses rayons et de la pesanteur , etla diminution des degrés des méridiens, des pôles à l’équateur,sont proportionnels au carré du cosinus de la latitude; et ils sontliés à l’ellipticité de la terre, de manière que l’accroissement totaldes rayons est égal à cette ellipticité ; la diminution totale desdegrés est égale à l’ellipticité multipliée par trois fois le degré del’équateur; et l’accroissement total de la pesanteur est égal à la

pesanteur à l’équateur , multipliée par l’excès de -- g — sur cette

ellipticité. Ainsi, l’on peut déterminer l’ellipticité de la terre, soitpar les mesures des degrés, soit par les observations du pendule.L’ensemble de ces observations donne o,oo55i5 pour l’accroisse-ment de la pesanteur de l’équateur aux pôles ; en retranchant cette

quantité de — l —, on a pour l’aplatissement de la terre. Si

l’hypothèse d’une figure elliptique est dans la nature, cet aplatis-sement doit satisfaire aux mesures des degrés; mais il y suppose,au contraire , des erreurs considérables ; et cela joint à la dilficultéd’assujétir toutes ces mesures à un même méridien elliptique,semble indiquer une figure de la terre plus composée qu’on nel’avait cru d’abord ; ce qui ne paraîtra point étonnant, si l’on con-sidère l’irrégularité de la profondeur des mers , l’élévation descontinens et des îles au-dessus de leur niveau, la hauteur desmontagnes, et l’inégale densité des eaux et des diverses substancesqui sont à la surface de cette planète.

Pour embrasser avec la plus grande généralité, la théorie de lafigure de la terre et des planètes ; il fallait déterminer l’attractiondes sphéroïdes peu différens de la sphère, et formés de couchesvariables de figure et de densité suivant des lois quelconques; il