DU SYSTÈME DU MONDE. ü€3

nécessairement la figure d’un ellipsoïde de révolution dont toutesles couches sont elliptiques et diminuent de densité, tandis que leurellipticité croît du centre à la surface. Les limites de l’aplatissementde l’ellipsoïde entier sont f et \ du rapport de la force centrifugeà la pesanteur à l’équateur; la première limite étant relative àl’homogénéité de la masse, et la seconde se rapportant au cas oùles couches infiniment voisines du centre étant infiniment denses ,toute la masse du sphéroïde peut être considérée comme étantréunie à ce point. Dans ce dernier cas, la pesanteur serait dirigéevers un seul point, et réciproque au carré des distances ; la figurede la terre serait donc celle que nous avons déterminée ci-dessus :mais dans le cas général, la ligne qui détermine la direction de lapesanteur, depuis le centre jusqu’à la surface du sphéroïde, estune courbe dont chaque élément est perpendiculaire à la couchequ’il traverse.

Il est très-remarquable que les variations observées des lon-gueurs du pendule, suivent assez exactement la loi du carré ducosinus de la latitude , dont les variations des degrés mesurés desméridiens s’écartent d’une manière sensible. La théorie généraledes attractions des sphéroïdes en équilibre , donne une explicationfort simple de ce phénomène : elle nous montre que les termesqui, dans la valeur du rayon terrestre, s’éloignent de cette loi, de-viennent plus sensibles dans l’expression de la pesanteur, et plussensibles encore dans l’expression des degrés, où ils peuvent acqué-rir d’assez grandes valeurs, pour produire le phénomène dont ils’agit. Cette théorie nous apprend encore que les limites de l’accrois-sement total de la pesanteur prise pour unité à l’équateur, sontles produits de 2 et de f, par le rapport de la force centrifuge àla pesanteur ; la première limite étant relative au cas où les couchesseraient infiniment denses au centre, et la seconde se rapportantà l’homogénéité de la terre. L’accroissement observé tombantentre ces limites, indique dans les couches du sphéroïde terrestre,une plus grande densité, à mesure qu’elles approchent du centre, cequi est conforme aux lois de l’hydrostatique ; ainsi la théorie satisfaitaux observations, aussi bien qu’on peut le desirer, vu l’ignoranceoù nous sommes, de la constitution intérieure de la terre.