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EXPOSITION

CHAPITRE IX.

De la figure de l’amieau de Saturne .

L’anneau de Saturne est, comme on l’a vu dans le premier livre,formé de deux anneaux concentriques, d’une très-mince épaisseur.Par quel mécanisme, ces anneaux se soutiennent-ils autour decette planète ? Il n’est pas probable que ce soit par la simpleadhérence de leurs molécules ; car alors, leurs parties voisinesde Saturne , sollicitées par l’action toujours renaissante de lapesanteur, se seraient à la longue, détachées des anneaux qui,par une dégradation insensible, auraient fini par se détruire, ainsique tous les ouvrages de la nature, qui n’ont point eu les forcessuffisantes pour résister à l’action des causes étrangères. Ces anneauxse maintiennent donc sans effort, et par les seules ‘lois de l’équilibre :mais il faut pour cela, leur supposer un mouvement de rotationautour d’un axe perpendiculaire à leur plan, et passant par lecentre de Saturne ; afin que leur pesanteur vers la planète, soitbalancée par leur force centrifuge due à ce mouvement.

Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d’anneau,autour de Saturne ; et voyons quelle doit être sa figure, pourqu’il soit en équilibre, en vertu de l’attraction mutuelle de sesmolécules, de leur pesanteur vers Saturne , et de leur forcecentrifuge. Si par le centre de la planète, on fait passer un planperpendiculaire à la surface de l’anneau; la section de l’anneau, parce plan, est ce que je nomme courbe génératrice. L’analyse faitvoir que si la largeur de l’anneau est peu considérable par rapportà sa distance au centre de Saturne ; l’équilibre du fluide est possible,quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe estdirigé vers le centre de la planète. La durée de la rotation de