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EXPOSITION

Le phénomène singulier de la coïncidence des nœuds de l’équateur 1de la lune avec ceux de son orbite, est encore une suite de l’attrac-tion terrestre. C’est ce que-Lagrange a fait voir le premier, par unetrès-belle analyse qui l’a conduit à l’explication complète de tousles mouvemens observés dans le sphéroïde lunaire. Les plans del’équateur et de l’orbite de la lune, et le plan mené par son centreparallèlement à l’écliptique , ont toujours à fort peu près la mêmeintersection : j’ai reconnu que les mouvemens séculaires de l’éclip-tique n’altèrent ni la coïncidence des nœuds de ces trois plans,ni leur inclinaison moyenne que l’attraction de la terre maintientconstamment la même.

Observons ici que les phénomènes précédons ne peuvent passubsister avec l’hypothèse dans laquelle la lune primitivementfluide et formée de couches de densités quelconques, aurait prisla figure qifl convient à leur équilibre : ils indiquent entre les axesdu sphéroïde lunaire, de plus grandes différences que celles quiont lieu dans cette hypothèse. Les hautes montagnes que l’onobserve à la surface de la lune, ont sans doute, sur ces phénomènes,une influence très-sensible et d’autant plus grande, que son apla-tissement est fort petit, et sa masse, peu considérable.

Quand la nature assujétit les moyens mouvemens célestes, à desconditions déterminées ; ils sont toujours accompagnés d’oscillationsdont l’étendue est arbitraire : ainsi, l’égalité des moyens mouve-mens de rotation et de révolution de la lune, est accompagnéed’une libration réelle de ce satellite. Pareillement, la coïncidencedes nœuds moyens de l’équateur et de l’orbite lunaire, est accom-pagnée d’une libration des nœuds de cet équateur, autour de ceuxde l’orbite ; libration très-petite, puisqu’elle a échappé jusqu’ici aux,observations. On a vu que la libration réelle du grand axe de lalune est insensible, et nous avons observé dans le chapitre VI, quela libration des trois premiers satellites de Jupiter, est pareillementinsensible. Il est très-remarquable que ces librations dont l’étendueest arbitraire et pourrait être considérable, soient cependant fortpetites ; ce que l’on peut attribuer aux mêmes causes qui, dansl’origine, ont établi les conditions dont elles dépendent. Mais relati-vement aux arbitraires qui tiennent au mouvement initial de rotation