DU SYSTÈME DU MONDE. 5a5

Cette inclinaison ne peut qu’altérer infiniment peu l’action du cristal,et la vitesse du rayon dans son intérieur ; cette vitesse est doncalors celle du rayon extraordinaire, et par conséquent, elle estégale à l’unité divisée par le demi-axe de révolution de l’ellipsoïde.Elle surpasse ainsi généralement celle du rayon extraordinaire, ladifférence des carrés de ces deux vitesses étant proportionnelle aucarré du sinus de l’angle que l’axe forme avec ce dernier rayon.Cette différence représente celle de l’action du cristal sur ces deuxespèces de rayons : elle est la plus grande, lorsque le rayon incidentsur une surface artificielle menée par l’axe du cristal, est dans unplan perpendiculaire à cet axe : alors la réfraction extraordinairesuit la même loi que la réfraction ordinaire; seulement, le rapportdes sinus de réfraction et d’incidence, qui dans le cas de la réfractionordinaire, est le demi-petit axe de l’ellipsoïde, est égal au demi-grandaxe, dans la réfraction extraordinaire.

Suivant Huygliens, la vitesse du rayon extraordinaire dans lecristal, est exprimée par le rayon même de l’ellipsoïde ; son hypo-thèse ne satisfait donc point au principe de la moindre action. Maisil est remarquable qu’elle satisfasse au principe de Fermât , suivantlequel la lumière parvient d’un point pris au-dehors du cristal, àun autre point intérieur, dans le moins de temps possible; car ilest visible que ce principe revient.à celui de la moindre action,en y renversant l’expression de la vitesse. L’identité de la loid’Huyghens avec le principe de Fermât , a lieu généralement,quel que soit le sphéroïde qui dans son hypothèse, représente lavitesse de la lumière dans l’intérieur du cristal; ensorte qu’elledonne toutes les lois de réfraction, qui peuvent être dues à desforces attractives et répulsives. Mais le sphéroïde elliptique satisfaitaux phénomènes de double réfraction, observés jusqu’à présent;ensorte qu’ici, comme dans les mouvemens et la figure des corpscélestes, la nature en allant du simple au composé, fait succéderles formes elliptiques à la forme circulaire.

La loi de la réflexion de la lumière, par les surfaces des cris-taux diaphanes cristallisés, se déduit encore des principes de lamoindre action et des forces vives; mais on peut la rattacher à laloi de la réfraction, par les considérations suivantes. Quelle que soit