DU SYSTÈME DU MONDE. 55i

pour l’explication des phénomènes capillaires, de connaître l’actionde semblables ménisques. En appliquant à cet objet, l’analyse ; jesuis parvenu à ce théorème général.

cc Dans toutes les lois où l’attraction n’est sensible qu’à des» distances insensibles, l’expression analytique de l’action d’un corps» liquide terminé par une surface courbe, sur un canal intérieur» infiniment étroit et perpendiculaire à cette surface dans un point» quelconque, est composée de trois termes : le premier incom-» parablement supérieur aux deux autres , exprime l’action du» corps, en le supposant terminé par un plan : le second est une» fraction qui a pour numérateur, une constante dépendante de» l’intensité et de la loi de la force attractive, et pour dénominateur,y> le plus petit des rayons oscillateurs de la surface à ce point : ley> troisième terme est une fraction qui a le même numérateur que» la précédente, et dont le dénominateur est le plus grand des» rayons osculateurs de la surface au même point. »

Les rayons osculateurs doivent être supposés positifs, si lasurface est convexe, et négatifs, si elle est concave. Par actiondu corps sur le canal, on doit entendre la pression que le liquiderenfermé dans le canal, exercerait en vertu de l’attraction de cecorps, sur une base située dans l’intérieur du canal perpendicu-lairement à ses côtés, cette base étant prise pour unité.

Au moyen de ce théorème et des lois de l’équilibre des fluides,on peut facilement obtenir l’équation différentielle de la figure quedoit prendre une masse liquide animée par la pesanteur, et renferméedans un vase d’une forme donnée : l’analyse conduit à une équationaux différences partielles du second ordre, dont l’intégrale se refuseà toutes les méthodes connues : si la figure est de révolution,l’équation se réduit aux différences ordinaires, et peut être intégréepar une approximation fort convergente, lorsque la surface esttrès-petite. On trouve ainsi que dans les tubes cylindriques fortétroits, la surface du liquide approche d’autant plus de celle d’unsegment sphérique, que le diamètre intérieur du tube est plus petit.Si dans les divers tubes cylindriques de même matière, ces segmenssont semblables, les rayons de leurs surfaces sont en raison dudiamètre des tubes; or cette similitude des segmens sphériques