53a EXPOSITION

paraîtra évidente, si l’on considère que la distance où l’action dutube cesse d’être sensible, est imperceptible, ensorte.que si par lemoyen d’un très-fort microscope, on parvenait à la faire paraîtreégale à un millimètre, il est vraisemblable que le même pouvoiramplifiant donnerait au diamètre du tube, une grandeur apparentede plusieurs mètres; la surface intérieure du tube peut donc êtreconsidérée comme étant plane à très-peu près, dans un rayonégal à celui de sa sphère d’activité sensible ; le liquide dans cetintervalle, s’abaisse donc ou s’élève depuis cette surface, commesi elle était plane. Au-delà, ce liquide n’étant soumis sensiblementqu’à son action sur lui-même, sa surface est celle d’un segmentsphérique dont les plans tangens extrêmes étant ceux de la surfaceliquide, aux limites de la sphère d’activité sensible du tube, sontà très-peu près dans les divers tubes, également inclinés à leursparois ; d’où il suit que ces divers segmens sont semblables.

Le rapprochement de ces résultats donne la vraie cause del’élévation et de l’abaissement des liquides dans les tubes capillaires,en raison inverse de leurs diamètres. Ainsi quand le liquide s’élèvedans un tube cylindrique, sa surface devenant alors concave, sonaction sur le canal dont on a parlé ci-dessus, est moindre quel’action du liquide du vase sur le même canal : la différence est,par le théorème précédent, égale à une constante divisée par lerayon du segment sphérique dont la surface est à très-peu prèscelle du liquide; or les segmens étant semblables dans les diverstubes, leurs rayons sont comme les diamètres intérieurs des tubes;cette différence et l’élévation du liquide au-dessus du niveau, dontelle est la cause, sont donc en raison inverse de ces diamètres.

Si la surface du liquide intérieur est convexe, ce qui a lieu pourle mercure dans un tube de verre ; l’action du liquide sur le canal,sera plus grande que celle du liquide du vase; le liquide doit doncs’abaisser en raison de cette différence, et par conséquent en raisoninverse du diamètre intérieur du tube.

On peut donc au moyen de l’élévation ou de la dépressionobservée d’un liquide, dans un tube cylindrique capillaire d’undiamètre connu, déterminer celle du même liquide dans un tubecapillaire d’un diamètre quelconque. Mais si le tube n’est point