536 EXPOSITION

supérieure de ce liquide, au-dessus du niveau, est le quotient dela division de son volume, par la base du prisme ; cette hauteurest donc proportionnelle au contour du prisme, divisé par sa base.

Si le prisme est un cylindre, le contour de sa base est proportionnelà son diamètre, et la base est proportionnelle au carré du diamètre ;la hauteur moyenne du liquide est donc en raison inverse dudiamètre. Lorsque le prisme est très-étroit, cette hauteur diffèretrès-peu de celle du point le plus bas de la surface du liquideintérieur. Si le liquide mouille les parois du tube, comme l’alcoholet l’eau mouillent le verre ; alors cette surface est à fort peu prèscelle d’une demi-sphère 5 et il est facile d’en conclure que pouravoir sa hauteur moyenne au-dessus du niveau, il faut ajouterà celle de son point le plus bas, un sixième du diamètre du tube;cette dernière hauteur ainsi corrigée est donc réciproque audiamètre du tube. Gay-Lussac a confirmé ces résultats de lathéorie, par un grand nombre d’expériences faites avec un soinextrême et par des moyens très-précis, sur l’eau, l’aleohol àdiverses densités, les huiles volatiles, etc.

Le rapport constant du volume de liquide élevé, au contour dela base, subsiste dans le cas même où la courbure de ce contourest discontinue, lorsque ce contour est, par exemple, un polygonerectiligne. Car ce rapport ne peut être troublé que par l’actiondu tube vers ses arêtes, et seulement dans une étendue égale àcelle de la sphère d’activité sensible de ses molécules : cette étendueétant imperceptible, l’erreur doit être entièrement insensible; onpeut donc étendre le rapport précédent, à des prismes de basesquelconques. Lorsque ces bases sont semblables, elles sont pro-portionnelles aux carrés des lignes homologues, et leurs contourssont proportionnels à ces lignes; les contours divisés par leursbases respectives, et par conséquent les hauteurs moyennes duliquide élevé, sont réciproques à ces lignes.

Lorsque les contours des bases sont des polygones circonscrits aumême cercle, les bases sont égales au produit de ces contours par lamoitié du rayon du cercle; le rapport des contours aux bases estdonc le même, et égal à l’unité divisée par cette moitié. La hauteurpaoyenne du liquide élevé est donc la même dans tous ces tubes.