DU SYSTÈME DU MONDE. 55 7

Si la base du prisme est un rectangle dont l’un des côtés soittrès-grand, et l’autre, très-petit; le rapport du contour à la base,sera à fort peu près égal à l’unité divisée par la moitié du petitcôté. Lorsque la base est un cercle dont ce petit côté est le rayon;le rapport du contour à la base, est le même que le précédent;l’élévation moyenne du liquide est donc dans ces deux cas, lamême." Le premier cas est à très-peu près celui de deux plansparallèles qui trempent dans le liquide, par leurs extrémités infé-rieures : ainsi la hauteur moyenne du liquide entre deux plansparallèles, est égale à cette hauteur dans un tube cylindrique dontle rayon intérieur est égal à la distance mutuelle des plans; cequi est parfaitement d’accord avec l’expérience.

Si l’on place verticalement un prisme, dans un autre prisme creuxet vertical, et que l’on plonge leurs extrémités inférieures, dansun liquide; le volume de ce liquide élevé entre la surface extérieuredu premier prisme, et la surface intérieure du second, sera pro-portionnel à la somme des contours de leurs bases, l’une, extérieure,et l’autre, intérieure. Ce théorème peut se démontrer facilementpar la méthode précédente. Il en résulte que si les bases sont despolygones semblables, la hauteur moyenne du liquide élevé entreles prismes, est la même que dans un prisme semblable dontchaque côté de la base intérieure, est la différence des côtéscorrespondons des autres bases.

Lorsqu’un prisme creux qui par sa partie inferieure, trempedans un liquide, est oblique à l’horizon; le volume du liquide élevédans le prisme, au-dessus du niveau, multiplié par le sinus del’inclinaison des arêtes du prisme, est constamment le même, quelleque soit cette inclinaison. En effet, ce produit exprime le poidsdu volume du liquide élevé, décomposé parallèlement aux côtésdu prisme : ce poids ainsi, décomposé doit balancer l’action duprisme et du liquide extérieur, sur le liquide qu’il renferme, actionqui est évidemment la même dans toutes les inclinaisons du prisme;la hauteur verticale moyenne du liquide élevé, est donc constammentla même.

Il suit de ce qui précède, que si le double de l’intensité de laforce attractive du tube sur le liquide, est moindre que celle du

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