EXPOSITION

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Ce principe n’est pas simplement une hypothèse qui satisfait àdes phénomènes susceptibles d’être autrement expliqués, commeon satisfait de diverses manières, aux équations d’un problèmeindéterminé. Ici le problème est déterminé par les lois observéesdans les mouvemens célestes dont ce principe est un résultat néces-saire. La pesanteur des planètes vers le soleil est démontrée parla loi des aires proportionnelles aux temps : sa diminution en raisoninverse du carré des distances est prouvée par l’ellipticité des orbesplanétaires; et la loi des carrés des temps des révolutions, propor-tionnels aux cubes des grands axes, montre avec évidence, que lapesanteur solaire agirait également sur toutes les planètes supposéesà la même distance du soleil, et dont les poids seraient par consé-quent en raison des masses. L’égalité de l’action à la réaction faitvoir que le soleil pèse à son tour vers les planètes, proportion-nellement à leurs masses divisées par les carrés de leurs distancesà cet astre. Les mouvemens des satellites nous prouvent qu’ilspèsent à-la-fois vers le soleil et leurs planètes, qui pèsent récipro-quement sur eux ; ensorte qu’il existe entre tous les corps du systèmesolaire, une attraction mutuelle, proportionnelle aux masses etréciproque au carré des distances. Enfin, leur figure sphérique etles phénomènes de la pesanteur à la surface de la terre, ne laissentaucun lieu de douter que cette attraction n’appartient pas seulementà ces corps considérés en masse, mais qu’elle est propre à chacunede leurs molécules.

Parvenu à ce principe, Newton en vit découler les grands phé-nomènes du système du monde. En envisageant la pesanteur à lasurface des corps célestes, comme la résultante des attractions detoutes leurs molécules; il trouva ces résultats remarquables, sa-voir, que la force attractive d’une sphère ou d’une couche sphé-rique , sur un point placé au-dehors, est la même que si sa masseétait réunie à son centre ; et qu’un point placé au-dedans d’unecouche sphérique, et généralement, d’une couche tei’minée pardeux surfaces elliptiques semblables et semblablement placées, estégalement attiré de toutes parts. Il prouva que le mouvement derotation de la terre a dû l’aplatir à ses pôles ; et il détermina les loisde la variation des degrés des méridiens et de la pesanteur, en