44o EXPOSITION

par l’attraction puissante de la terre, un sphéroïde alongé dont legrand axe devait être dirigé sans cesse vers cette planète, par lafacilité avec laquelle les vapeurs cèdent aux plus petites forces quiles animent. L’attraction terrestre continuant d’agir de la mêmemanière, tant que la lune a été dans l’état de vapeurs, ou liquide;elle a dû à la longue, en rapprochant sans cesse les deux mouvemensde ce satellite, faire tomber leur différence, dans les limites oùcommence à s’établir leur égalité rigoureuse. Ensuite, cette attrac-tion a du anéantir peu à peu l’oscillation que cette égalité a produitedans le grand axe du sphéroïde, dirigé vers la terre. C’est ainsi queles fluides qui recouvrent cette planète, ont détruit par leur frottementet leur résistance, les oscillations primitives de son axe de rotation,qui maintenant n’est plus assujéti qu’à la nutation résultante desactions du soleil et de la lune. Il est facile de se convaincre quel’égalité des mouvemens de rotation et de révolution des satellites,a du mettre obstacle à la formation d’anneaux et de satellites se-condaires , par les atmosphères de ces corps. Aussi l’observationn’a-t-elle jusqu’à présent, rien indiqué de semblable.

Les mouvemens des trois premiers satellites de Jupiter présententun phénomène plus extraordinaire encore que le précédent: etqui consiste en ce que la longitude moyenne du premier, moinstrois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, estconstamment égale à deux angles droits. Il y a l’infini contre un àparier que cette égalité n’est point due au hasard. Mais on a vu quepour la produire, il a suffi qu’à l’origine, les moyens mouvemensde ces trois corps, aient fort approché de satisfaire au rapport quirend nul, le moyen mouvement du premier, moins trois fois celuidu second, plus deux fois celui du troisième. Alors leur attractionmutuelle a établi rigoureusement ce rapport; et de plus, elle a renduconstamment égale à la demi-circonférence, la longitude moyennedu premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux foiscelle du troisième. En même temps, elle a donné naissance à uneinégalité périodique qui dépend de la petite quantité dont les moyensmouvemens s’écartaient primitivement du rapport que nous venonsd’énoncer. Quelques soins que Delambre ait mis à reconnaître cetteinégalité par les observations, il n’a pu y parvenir; ce qui prouve