45o EXPOSITION

et à 34',7924, au solstice d’hiver. Ces hauteurs donnent 38°,65i3pour la hauteur du pôle à Loyang , résultat qui tient à peu prèsle milieu entre les observations des missionnaires jésuites, sur lalatitude de cette ville : elles donnent encore 26°,5565 pour l’obliquitéde l’écliptique, à l’époque de Tcheou-Kong, époque que l’on peutici fixer sans erreur sensible, à l’an 1100 avant notre ère. En remon-tant à cette époque, par la formule du sixième livre de mon Traitéde Mécanique céleste ; on trouve 26',5i6i pour l’obliquité qui devaitalors avoir lieu. La différence 402" paraîtra bien petite ; si l’onconsidère l’incertitude qui existe encore sur les masses des planètes,et celle que présentent les observations du gnomon, surtout à causede la pénombre qui rend son ombre, mal terminée.

Tcheou-Kong observa encore la position du solstice d’hiver, parrapport aux étoiles ; et il la fixa à deux degrés chinois de nu, constel-lation chinoise qui commence par e du Verseau. En Chine , ladivision de la circonférence, ayant été toujours subordonnée à lalongueur de l’année, de manière que le soleil décrivît un degré parjour, et l’année à l’époque de Tcheou-Kong, ayant été supposéede 565i- \ ; deux degrés répondaient à 2 0 ,igo5 de la division décimaledu quart de cercle. Les astres ayant été à la même époque, rap-portés à l’équateur ; l’ascension droite de l’étoile était suivant cetteobservation , de 297',8096. Elle devait être par les formules de laMécanique céleste, de 298°,7265, dans l’année 1100 avant notreère. Pour faire disparaître la différence 9169", il suffît de remonterde 54 ans au-delà; ce qui paraîtra peu considérable, si l’on réfléchità l’incertitude de l’époque précise des observations de ce grandprince, et surtout à celle des observations elles-mêmes. Il y ena sur l’instant du solstice ; mais la plus grande erreur à craindre,est dans la manière de rapporter lé solstice, à l’étoile e du Verseau ;soit que Tcheou-Kong ait fait usage de la différence en temps, despassages de l’étoile et du soleil au méridien; soit qu’il ait mesuréla distance de la lune à, cette, étoile, au moment d’üne éclipse delune; deux moyens employés par les Astronomes chinois.