des Comètes. 277

la longitude ou ia latitude cherchée sera — L' —|- Vp -f-- Jq d'r -i- e' s -+- G' u, Sic. Ce cas de légalité des 6 doitc'tre extrêmement rare; il a l’avantage de sauver l’emploi des3 , r, 1 , 0 , &c. Si ce cas venoit à échoir, je doutequ’on pût avoir besoin de connoître la longitude ou la lati-tude de la Comète à des temps intermédiaires ; il y auroitmême alors des méthodes plus expéditives pour rélòudre leproblème. C’est par ces considérations que nous nous dis-pensons de donner un exemple de ce premier cas.

I I. e Cas. Les 6 font inégaux. Prenez, comme dans lepremier cas, U — L! — L", b" — L" — L"', &c. &

h' L u ì

faites , /S" — —-, &c. Soit ensuite

8 d d

c' = fò' —- j8". c" — 0" — . & c. — 4 r,

y" - ~, &C. puis J = y' — y", cl" = y" — y'", &C.& <s' —r , <s" ~yr, Sic. Si pareillement e' rz:

y — r, e" = r — r-, e" — & c .

Maintenant soit p =rr T' — t , q — p ( T" — t ),r = q ( T"' — t), s = r ( T" 1 — t ) jtisqu’au dernier( T — t ) exclusivement. La longitude ou la latitudedemandée sera — L' já' p -f- y' q -+- <s' r -f- è su , &c. L’exemple que nous allons proposer estchoisi dans le cas le plus défavorable, celui d’un mouve-ment très-prompt de la Comète en longitude ; c’est cequi nous oblige à employer six observations , les b excédanti o & même i 2 degrés. Si les b les plus forts n’euíîènt étéque de 6 ou y degrés , nous n’aurions employé que cinqobservations ; que quatre seulement, si les premières différencesdes L ou les b euíîènt été peu coníidcrables. En 176y, ona fait les observations suivantes de la longitude de laComète qui paroiffoit alors.