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tirez H M parallèle a u troisième rayon B N, Sc H K parallèleau deuxième rayon A O ; ces deux parallèles déterminerontfur le premier Sc le dernier rayon les points Ai Sc K, parlesquels vous tirerez la ligne M O N K. ; les points M, O.N, K feront les lieux de la Comète projetée fur l’Écliptiqueau moment de chaque observation.

En effet, puisque nous luppoions le mouvement de laComète uniforme Sc rectiiigne, les parties seront néceílàire-ment proportionnelles aux temps écoulés. Or les parties del’orbite, projetées fur l’Ecliptique font proportionnelles auxparties correspondantes de l’orbite réelle; donc elles fontpareillement proportionnelles aux temps écoulés. Le problèmelè réduifoit donc à couper les quatre rayons visuels par uneligne dont les parties sussent proportionnelles aux temps; orla ligne Ai N a cette propriété. Les parallèles H Ai Sc T Ndonnent K N: N Ai:: KT\ TH; Sc vu les parallèles H K,FD, on a KT: T H:: C D: CF; donc K N : N M: : C D: C F. Mais par construction, C D : C F : : : G' -h 9 " ;

donc KN : N Ain ê"': 6' —(— 6". Pareillement à cause desparallèles H K, 0 X, on a M O : O K n AiXt XH, Scles parallèles HAi.EG donnent AiX : XHn CE : CG;donc M O ; 0 K : : C E: C G : : : 6" —i— 6 //7 par construction.

Donc la ligne Ai N est partagée par les rayons visuels enparties proportionnelles aux temps; donc elle peut représenterà peu-près la projection fur l’Ecliptique de la partie de l’orbitedécrite par la Comète dans l’intervalle de temps écoulé entreles observations. Donc ft l’on construit une échelle où lerayon de l’orbite terrestre PQRS íoit divisé en ioo onen tooo parties, Sc que l’on porte fur cette échelle lesdistances P M, QO, RN, SK, on aura les rapports entrela distance de la Terre au Soleil, Sc les A ou distancesaccourcies de la Comète à la Terre. Connoistant les A , onconnoìtra facilement les D ou les distances réelles par l’ana-logie connue ; cof. L : i : : A : D.

Cette méthode peut être u*tile, lorsque la Comète est auvoiíuuge dela co njonction ou de son opposition avec le