des Comètes. 285Comète , mesuré iur le plan Je l’orbite de la Comète. Onconnoìt de plus un côté d u triangle, savoir la diíhince d uSoleil à la Terre. Si l’on parvient donc à déterminer undes deux autres côtés , on déterminera facilement l’autre parles règles de la Trigonométrie recìiligne. II est donc absolu-ment indifférent de chercher d’abord à déterminer la distancede la Comète au Soleil ou à la Terre.

Première solution.

Elle est de Newton 1 *, Gregori 13 , Lambert 0 , &c; ces nomsfont respectables. Des différentes construélions que ces Savansont données , celle que Gregori propose d’apròs ChristopheWren me paroît la plus simple.

Choifilìez quatre observations faites à des intervalles detemps peu considérables, pour qu’on puiíîë supposer, sanserreur sensible, que durant i’intervalle total des observations,le mouvement de la Comète a été rectiligne <Sc uniforme.Que la jigurc / j représente le plan de l’Eciiptique, &P Q R S une partie de l’orbite terrestre. Que lorsque laTerre étoit aux points P, Q, R, T, on ait rapporté laComète au plan de l’Ecliptique par les rayons visuelsPM, QO, RN, ÒK, ou, ce qui revient au même, queces rayons représentent les longitudes géocentriques observéesde la Comète. Prolongez les deux premiers rayons jus u’àce qu’ils le rencontrent en A. Prolongez pareillement les deuxderniers jusqu’à leur rencontre en B. Le troisième rayon couperales deux premiers en £ Le en C; marquez fur ce même rayon ,du côté où la Comète a été observée, le point G , qui soittel que CE: CG : : 6' : 6" -f- 6'", c’est-à-dire, comme letemps écoulé entre la première & la féconde observation estau temps écoulé entre la seconde & la quatrième. Sur lesecond rayon AQ, qui coupe les deux derniers aux pointsD & C, marquez austt du côté de la Comète le point F,de manière que C D : C F : : 6'": 6' -f- 8". Des points A& B , par les points G & F , tirez les lignes A G , B F, &prolongez - les jusqu’à leur rencontre en H. Par le point H

* Arithm.univers. Probì.géomeir, j <j.

1 * I.ibro V.p-o;\ 12.

c Cane!, gros.st ct. III, grobi,} o.

Fig. i 5.