b 18 Théorie

deux rapports précis, en employant une quatrième & urecinquième observations, qu’on combineroit avec la troisième,6c l’on obtiendroit ainsi le rapport précis du troisième Davec le cinquième; on auroit donc le rapport exact des Daux observations première, troisième 6c cinquième. 11 nes’agit donc plus que de trouver la valeur d’un seul D,on l’obtiendra par i’équation suivante

n n' C D ' 2 — D' (n' £ -t- n > h- n n’.F n'£ -r- H ~ o.

Voilà donc le Problème réduit à une équation du seconddegré ; on en tire

n'iî + n^ + nn'J' +i/ . /n'iî + n^ + nn'// (F-^u'G-^nH) ,

iíin'j 5 “ *■ n w a

Cette équation a deux racines; il faut choisir celle quisatisfait à peu-près à une seconde équation que proposeM. du Séjour. On détermine d’abord r'" 6c c par leséquations suivantes.

r = V[R ' 2 -t- D ' 1 - 2 D'R' cos. L' col. (C' — S')],

= ✓[ R " 11 -r- n 1 D ' 2 — z n D ' R"' cos. Z'"cos. (C" — S"‘J ],

/ -+- r"'

S 1 s x

(r 1 i>")*

]•

Dans cette dernière équation 3 est le temps écoulé entrela première 6c la troisième observation, exprimé en minutes;6c s est l’eípace que la Terre dans ses distances moyennesparcourt pendant une minute de temps; le logarithme des 2 est o,i 544.304. La seconde équation, à laquelle il sautque la véritable valeur de D' satisfasse, au moins à peu-près,sera donc celle-ci

V (V - -^f-) -t- -4- (O - C‘) = o.

Dans sept ou huit estais que j’ai faits de la méthode deM. du Séjour, je 11’ai point été obligé de recourir à cetteseconde équation, £c je pense que la première doit presque