des Comètes. 331

Ces quatre équations ne renferment que trois inconnues r,A <Sc y; il paroît donc que trois équations devroient suffire,nous verrons bientôt à quoi sert la quatrième.

Ces équations peuvent facilement le résoudre par des essais.O11 peut, comme nous savons dit plus haut, juger de laproximité de la Comète à la Terre, par fa grandeur, ionéclat, la promptitude de son mouvement, Lee. on peut aussiemployer quelqu’une des solutions précédentes, pour avoirun D ou un A approché. Si c’est un D que l'on a trouvé,on aura le A correspondant par la formule A D cos. L.Quoi qu’il en soit, on supposera dans l’équation ( 1), unevaleur à A; cette équation donnera la valeur correspondantede r, & {'équation (2) donnera celle dey. Faisant usage deces valeurs dans la troisième équation, si cette équation seréduit à o, la valeur supposée de A est sà véritable valeur;st {'équation (3) donne un reste, il saut supposer à A uneautre valeur; une valeur plus petite que la première, st lereste est positif; une plus grande au contraire, si le reste estnégatif. Ce tâtonnement ne peut être bien long, &. d’ailhursdès la première opération on a tous les coéístciens de A,r 8 c. y, qui restent les mêmes pour toutes les opérationssubséquentes.

Comme ces équations font une décomposition d’une équa-tion d’un degré plus élevé, il le pourroit absolument faireque cette équation eût plusieurs racines réelles 8 c positives ;pour s'assurer si la valeur de A, qui a satisfait à {'équation (j),est réellement la véritable, on résoudra {'équation (4.) ; si lavaleur dey, trouvée par cette équation (4), diffère peu decelle qui a été donnée par l’équation (2), ce qui, je pense,arrivera au moins presque toujours, la valeur supposée de Aest absolument sa véritable valeur.

Dans ce qui précède, nous avons suppose y plus grandque n si v étoit plus grand que y, il saudroit trouver d’abordla valeur de r par {'équation ( 1 ), puis celle dey par l’équation(4) ; l’équation (3 ), réduite à o, prouveroit que la valeurqu’on a supposée à A, est réellement une de ses véritables

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