33 2 Théorie

valeurs; enfin, fi lequation ( 2 ) donnoit à y à peu-près íamême valeur qu on a trouvée par l'équation (4), on seroítassuré que la valeur qu’on a donnée à A, est Ion unique &véritable valeur, au moins extrêmement approchée.

Dans notre exemple, en supposant A — 0,3, l’équation(3) donne un reste négatif assez sensible ; il faut donc aug-menter la valeur de A. Supposons A — 0,3 1 , l’équation(3 ) donne un reste positif un peu plus grand que n’ctoit lepremier reste négatif; concluons-en que A est entre 0,30& 0,3 1 , un peu plus près de 0,30 que de 0,31. SoitA 2— 0,3048, le reste fera négatif, Sc en prenant desparties proportionnelles , nous parviendrons bientôt à A m0,3048303. Dans cette hypothèse, on trouvera par l'équa-tion (r), r rz: 0,93 109 19; puisque y est plus grand quev, nous passerons à l'équation (2); elle nous donnera y rr:— 0,3 i 842 3 5 2 ; l’équation ( 5 ) le réduira à — 0,00000 1,reste extrêmement petit, & qu’on peut regarder comme nul.

Enfin, lequation (4) donne y — - 0,354, &C. ce qui

ne diffère pas extrêmement de y — — 0,3 18 , &c. Ladifférence auroit peut-être été encore moindre, fi nos cinqobservations n’euíîènt pas embrassé dans le ciel un arc deplus de 40 degrés.

Donc, le 8 Septembre 1769, à 14 heures, temps moyen,Méridien de Paris, la distance accourcie A de la Comète àla Terre, étoit 0,3048303, & le rayon vecteur r de laComète, 0,93 1091c). O11 connoît d’ailleurs les élémens de1 orbite de cette Comète; nous avons calculé A & r pour1 instant donné fur plusieurs théories de ces élémens, Sc A 8cr que nous venons de trouver par la méthode de M. de laPlace, tiennent à peu-près le milieu entre les résultats denos calculs.