}ì (, T H É 0 K t E

Fig. 14.. on donne sangle CSK — A, ou son complément CAS,on connoîtra l'angle S du triangle CT S par l’analogietang. L : tang. A : : íln. d’clong. CT S : iin. de commut. C ST.Si c’est un des côtes du triangle CKS qui est donné, cequatrième cas se réduit à lu n des trois premiers; puisque lecôté C S appartient au triangle CTS, le côté KS fait auíìipartie du triangle K S T. & qu’enfin le côté C K eít auífi undes côtés du triangle CTIC.

11 est à remarquer que dans cette fuite de triangles, il ferencontre quelquefois des cas indéterminés, tel que celui oùferoient donnés deux côtés , & un angle oppoié à l’un deces côtés; car alors, st sangle donné est aigu , il arrive souventque sangle opposé à l’autre côté donné peut être indifférem-ment pris aigu 011 obtus; le Problème est également satisfaitdes deux manières. Nous tâcherons, lorsque i’occaston s’enprésentera, de proposer des règles certaines lur le choix qu’ilest alors à propos de faire.

Problème XII.

Déterminer les rapports qui exijlent entre les différentesparties de la trajedoire d’une Comète.

Le rapport entre l’anomalie vraie r-, les rayons vecteursr, & les angles <p & % formés par les rayons vecteurs, sedétermine ainíì, les v, <p & devant toujours être pris dansie même sens.

Par la propriété des sections coniques, on a

I -i- í coi. v'

I -4- i cos, v" > -t- » ros. ( u' f J '

P" __ v __ v_ _.

1 -t- k cos. »*' 1 -t- t col! (»' -i- y^) ’

donc

p — r h- r í cos, v' r" -e r" t cos. (0 -+- p) = r* -h r'" t cos. (*>' -4- X).

Donc