34.8 T h É o r i è

Fig. 24.. angle vSn, est la différence cherchée des deux anomaliesvraies dans la parabole &. dans l’ellipse.

II ne rions reste plus qu’à trouver le rapport des rayonsvecteurs J N, Su; dans le triangle B N v, on a Nv —

fin. A Iì V D AT _ tin. A N C T) AI A AT o r>

x B N — —— . „ ~ x B N, vu que AN &. Bv

sm. Bv N fin. A N S

font sensiblement parallèles , rz: x B N, parcs

que les triangles AN C, AÍNC font semblables, & quesangle CAM est égal à sangle C N Ai; donc Nv =r tavig.

AAÍN xB N = z x 'iN >A( * ■ * ) z=.-~~ x (1 zz).

Tirez b n perpendiculaire à Sv, vous aurez, i : ^melure

de sangle nSv) it ( 1 -f- ZZ) (— ^ n à très-peu-près ) : l n — — ■ (1 -H z l) ’> ma ’ s ^ es triangles AI N C

& nv b font semblables; donc 1 : £ : : CAÍ : CN : : n b

— —r* ( l -t- zz) - bv = -r-f 1 -b- ZZ)- M aÌ5

Nv m 7s7r ^ z - f x —j— £ ffj ; donc Nb rrz Nv -t— bv zrr. - -(<1 H- Z) (1 A- ZZ) • Donc Nb : SN =.nt(i -t- ZZ):: ~J- (iA~z) : iidoncSn = Sb :SN:\: 1 — z)'- l *

(Test fur ces principes que Simpson a calculé notre Ill‘Table pour déterminer la différence entre les anomalies vraiesÒ" les rayons veéleurs dans la parabole & dans l'ellìpje; cette«Table, quoique fort utile, n’est cependant pas de la plusextrême précision ; parce que dans la précédente analyse,Simpson a été forcé de négliger des termes fort petits, il est,vrai, mais cependant finis, comme s’ils étoient infinimentpetits. On peut cependant, quand on le propose de calculerun grand nombre de lieux d’une Comète dans i ellipse,employer cette Table, & parvenir à des résultats précis. On

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