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^.20 Théorie

II s’est donc écoulé 46,91356 jours depuis íe temps dela première observation juíqu’à celui du palìage au périhélie;8c comme cette première observation a précédé le passage ,au temps de cette observation, Août 211,54506, ajoutez461,91356, la somme 681,45862, diminuée de 61 jourspour les mois d'A oût 8c de Septembre, donnera le passageau périhélie en Octobre p 1,458 62, ou le 7 Octobre à

ils O' 2 5".

Tels seroient donc les élémens de l’orbite de la Comète'de 1769, fi les distances accourcies de la Comète à la Terreeussent été véritablement telles que nous les avons supposées;mais elles 11’étoient qu’approchées, comme nous le verronsplus bas.

Pour trouver la plus grande anomalie vraie v" répondants D!firt. sur ks au rayon vecteur r", M. Tempelhost fournit une équation,Çmnes, f, 2, p eut _£ tre p[ us f im pl e 8c plus expéditive que celle de Nicollic;

/— — cos.

: <?

1 n _

tang. t u —

fin. T f

; mais cette équation n’a lieu

que lorsque les deux r sont du même côté, par rapport aupérihélie, v" trouvé, on auroit facilement t/ — v " — <p.

Problème XXII, Général.

Trois observations d’une Comète étant données , calculer

son orbite.

C’est ce Problème général qu’ont eu en vue presque tousles plus célèbres Géomètres de ce siècle, lorsqu’ils ont analysele mouvement des Comètes. II est démontré que pour déter-miner l’orbite d’une Comète, supposée parabolique, il fautau moins trois observations, deux complètes, c’est-à-dire,qui embrassent 8c la longitude 8c la latitude de la Comète,une troisième où l’on 11’ait égard qu’à la soûle longitude 011à la seule latitude. II n’y auroit, à notre avis, aucun incon-vénient à employer un plus grand nombre d’obfervations, fi,par ce moyen, on pouYoit parvenir à simplifier íe calcul &